Två lagar för ljusbrytning. Fenomenet total intern reflektion

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 05:42

Bilder i linser, användningen av instrument som mikroskop och teleskop, fenomenet regnbågar och den vilseledande uppfattningen av djupet i en vattenförekomst är alla exempel på fenomenet ljusbrytning. Lagarna som beskriver detta fenomen diskuteras i den här artikeln.

Fenomenet brytning

Innan vi överväger lagarna för ljusbrytning i fysiken, låt oss bekanta oss med själva essensen av fenomenet.

Som du vet, om mediet är homogent på alla punkter i rymden, kommer ljuset att röra sig i det längs en rak bana. Brytning av denna väg uppstår när en ljusstråle korsar i en vinkel gränssnittet mellan två transparenta material, såsom glas och vatten eller luft och glas. När man flyttar till ett annat homogent medium kommer ljuset också att röra sig i en rak linje, men det kommer redan att riktas i någon vinkel mot sin bana i det första mediet. Detta är fenomenet brytning av ljusstrålen.

Videon nedan visar fenomenet brytning med glas som exempel.

Den viktiga punkten här är infallsvinkeln pågränssnittsplan. Värdet på denna vinkel avgör om brytningsfenomenet kommer att observeras eller inte. Om strålen faller vinkelrätt mot ytan, kommer den, efter att ha passerat in i det andra mediet, att fortsätta att röra sig längs samma räta linje. Det andra fallet, när brytning inte kommer att inträffa, är infallsvinklarna för en stråle som går från ett optiskt tätare medium till ett mindre tätt, vilka är större än något kritiskt värde. I detta fall kommer ljusenergin att reflekteras fullständigt tillbaka in i det första mediet. Den sista effekten diskuteras nedan.

Första brytningslagen

Det kan också kallas lagen för tre linjer i ett plan. Antag att det finns en ljusstråle A som faller på gränsytan mellan två transparenta material. I punkten O bryts strålen och börjar röra sig längs den räta linjen B, vilket inte är en fortsättning på A. Om vi återställer vinkelrät N till separationsplanet till punkten O, så är den 1:a lagen för fenomenet brytning kan formuleras enligt följande: den infallande strålen A, den normala N och den bryta strålen B ligger i samma plan, som är vinkelrät mot gränssnittsplanet.

Denna enkla lag är inte självklar. Dess formulering är resultatet av en generalisering av experimentella data. Matematiskt kan det härledas med hjälp av den så kallade Fermat-principen eller principen om minsta tid.

Andra brytningslagen

Skolfysiklärare ger ofta eleverna följande uppgift: "Formulera lagarna för ljusets brytning." Vi har övervägt en av dem, nu går vi vidare till den andra.

Beteckna vinkeln mellan strålen A och vinkelrät N som θ₁, vinkeln mellan strålen B och N kommer att kallas θ₂. Vi tar också hänsyn till att hastigheten för stråle A i medium 1 är v₁, hastigheten för stråle B i medium 2 är v₂. Nu kan vi ge en matematisk formulering av den andra lagen för fenomenet i fråga:

sin(θ₁)/v₁=sin(θ₂)/ v₂.

Denna formel erhölls av holländaren Snell i början av 1600-talet och bär nu hans efternamn.

En viktig slutsats följer av uttrycket: ju större ljusets utbredningshastighet i mediet, desto längre från normalen kommer strålen att vara (desto större sinus för vinkeln).

Begreppet brytningsindex för mediet

Ovanstående Snell-formel är för närvarande skriven i en något annorlunda form, vilket är mer bekvämt att använda när man löser praktiska problem. I själva verket är ljusets hastighet v i materia, även om den är mindre än den i vakuum, fortfarande ett stort värde som är svårt att arbeta med. Därför introducerades ett relativt värde i fysiken, vars jämlikhet presenteras nedan:

n=c/v.

Här är c strålens hastighet i vakuum. Värdet på n visar hur många gånger värdet på c är större än värdet på v i materialet. Det kallas brytningsindex för detta material.

Med hänsyn till det angivna värdet kommer formeln för ljusets brytningslag att skrivas om i följande form:

sin(θ₁)n₁=sin(θ₂) n₂.

Material som har ett stort värde på n,kallas optiskt tät. När ljuset passerar genom det saktar ljus ner hastigheten med n gånger jämfört med samma värde för luftlöst utrymme.

Denna formel visar att strålen kommer att ligga närmare normalen i mediet som är mer optiskt tätt.

Vi noterar till exempel att brytningsindex för luft är nästan lika med ett (1, 00029). För vatten är dess värde 1,33.

Totalreflektion i ett optiskt tätt medium

Låt oss utföra följande experiment: låt oss starta en ljusstråle från vattenpelaren mot dess yta. Eftersom vatten är optiskt tätare än luft (1, 33>1, 00029), kommer infallsvinkeln θ₁ att vara mindre än brytningsvinkeln θ₂. Nu kommer vi gradvis att öka θ₁, respektive θ₂ kommer också att öka, medan ojämlikheten θ_1<θ2_{förblir alltid sant.}

Det kommer ett ögonblick då θ₁<90^o och θ₂=90 ^o. Denna vinkel θ₁ kallas kritisk för ett par vatten-luft-media. Eventuella infallsvinklar som är större än detta kommer att resultera i att ingen del av strålen passerar genom vatten-luftgränsytan till ett mindre tätt medium. Hela strålen vid gränsen kommer att uppleva total reflektion.

Beräkning av den kritiska infallsvinkeln θ_c utförs med formeln:

θ_c=arcsin(n₂/n₁).

För media vatten ochluft det är 48, 77^o.

Observera att detta fenomen inte är reversibelt, det vill säga när ljus rör sig från luft till vatten finns det ingen kritisk vinkel.

Det beskrivna fenomenet används vid drift av optiska fibrer, och tillsammans med spridningen av ljus är orsaken till uppkomsten av primära och sekundära regnbågar under regn.