Arbetet med friktionskrafter av vila, glidning och rullning. Formler och exempel på problem

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-02 17:56

I en speciell sektion av fysik - dynamik, när de studerar kroppars rörelser, överväger de krafterna som verkar på det rörliga systemet. Den senare kan utföra både positivt och negativt arbete. Fundera i den här artikeln på vad friktionskraftens arbete är och hur den beräknas.

Begreppet arbete i fysik

I fysiken skiljer sig begreppet "arbete" från den vanliga idén med detta ord. Arbete förstås som en fysisk storhet, som är lika med skalärprodukten av kraftvektorn och kroppens förskjutningsvektor. Antag att det finns något föremål som kraften F¯ verkar på. Eftersom inga andra krafter verkar på den, kommer dess förskjutningsvektor l¯ att sammanfalla i riktning med vektorn F¯. Den skalära produkten av dessa vektorer kommer i detta fall att motsvara produkten av deras moduler, det vill säga:

A=(F¯l¯)=Fl.

Värdet A är det arbete som görs av kraften F¯ för att flytta objektet en sträcka l. Med hänsyn till dimensionerna för värdena F och l, finner vi att arbetet mäts i newton per meter (Nm) i SI-systemet. Dock enhetenNm har sitt eget namn - det är en joule. Det betyder att begreppet arbete är detsamma som begreppet energi. Med andra ord, om en kraft på 1 newton flyttar en kropp 1 meter, är motsvarande energikostnader 1 joule.

Vad är friktionskraften?

Att studera frågan om friktionskraftens arbete är möjligt om du vet vilken typ av kraft vi pratar om. Friktion i fysiken är en process som förhindrar varje rörelse av en kropp på ytan av en annan när dessa ytor kommer i kontakt.

Om vi bara betraktar solida kroppar, så finns det tre typer av friktion för dem:

• rest;
• slip;
• rullande.

Dessa krafter verkar mellan kontaktytor och är alltid riktade mot kroppars rörelse.

Vilofriktion förhindrar själva rörelsen, glidfriktion visar sig i rörelseprocessen, när kroppsytor glider över varandra, och rullande friktion finns mellan kroppen som rullar på ytan och själva ytan.

Ett exempel på verkan av statisk friktion är en bil som är på handbromsen på en sluttning. Glidfriktion visar sig när en skidåkare rör sig på snö eller en skridskoåkare rör sig på is. Slutligen verkar rullande friktion medan bilens hjul rör sig längs vägen.

Krafter för alla tre typerna av friktion beräknas med följande formel:

F_t=µ_tN.

Här är N stödets reaktionskraft, µ_t är friktionskoefficienten. Force Nvisar storleken på stödets påverkan på kroppen vinkelrätt mot ytans plan. När det gäller parametern µ_{t, mäts den experimentellt för varje par av gnidningsmaterial, till exempel trä-trä, stål-snö, och så vidare. De uppmätta resultaten är samlade i speciella tabeller.}

För varje friktionskraft har koefficienten µ_{t sitt eget värde för det valda materialparet. Således är den statiska friktionskoefficienten större än den för glidfriktion med flera tiotals procent. I sin tur är rullningskoefficienten 1-2 storleksordningar mindre än för glidning.}

Friktionskrafternas arbete

Nu, efter att ha bekantat dig med begreppen arbete och med typerna av friktion, kan du gå direkt till ämnet för artikeln. Låt oss i ordning överväga alla typer av friktionskrafter och ta reda på vilket arbete de utför.

Låt oss börja med statisk friktion. Denna typ visar sig när kroppen inte rör sig. Eftersom det inte finns någon rörelse är dess förskjutningsvektor l¯ lika med noll. Det senare betyder att den statiska friktionskraftens arbete också är lika med noll.

Glidfriktion verkar per definition bara när kroppen rör sig i rymden. Eftersom kraften av denna typ av friktion alltid är riktad mot kroppens rörelse, betyder det att den gör negativt arbete. Värdet på A kan beräknas med formeln:

A=-F_tl=-µ_tNl.

Arbetet med den glidande friktionskraften syftar till att bromsa kroppens rörelse. Som ett resultat av detta arbete omvandlas kroppens mekaniska energi till värme.

Rullfriktion, som att glida, involverar också kroppsrörelser. Den rullande friktionskraften gör negativt arbete, saktar ner den initiala rotationen av kroppen. Eftersom vi talar om kroppens rotation är det bekvämt att beräkna värdet av denna krafts arbete genom arbetet med dess momentum. Motsvarande formel skrivs som:

A=-Mθ där M=F_tR.

Här är θ kroppens rotationsvinkel som ett resultat av rotation, R är avståndet från ytan till rotationsaxeln (hjulradien).

Problem med glidande friktionskraft

Det är känt att ett träblock ligger på kanten av ett lutande träplan. Planet lutar mot horisonten i en vinkel på 40o. Genom att veta att glidfriktionskoefficienten är 0,4, längden på planet är 1 meter och stångens massa motsvarar 0,5 kg, är det nödvändigt att hitta arbetet med glidfriktion.

Beräkna kraften för glidfriktionen. Det är lika med:

F_t=mgcos(α)µ_t=0,59,81cos(40 ^{o)0, 4=1,5 N.}

Då blir motsvarande arbete A:

A=-F_{tl=-1,51=-1,5 J.}

Rullande friktionsproblem

Det är känt att hjulet rullade längs vägen en bit och stannade. Hjulets diameter är 45 cm. Antalet varv på hjulet innan stopp är 100. Med hänsyn till rullningskoefficienten lika med 0,03 är det nödvändigt att hitta vad den rullande friktionskraftens arbete är lika med. Hjulets massa är 5 kg.

Först, låt oss beräkna det rullande friktionsmomentet:

M=F_tR=µ_{tmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.}

Om antalet varv hjulet multipliceras med 2pi radianer, får vi hjulets rotationsvinkel θ. Då är formeln för arbete:

A=-Mθ=-M2pin.

Där n är antalet varv. Genom att ersätta momentet M och talet n från villkoret, erhåller vi det nödvändiga arbetet: A=- 207,87 J.