Cirkelns form är intressant när det gäller ockultism, magi och uråldriga betydelser som människor har gett den. Alla de minsta komponenterna runt omkring oss – atomer och molekyler – är runda. Solen är rund, månen är rund, vår planet är också rund. Vattenmolekyler - grunden för allt levande - har också en rund form. Även naturen skapar sitt liv i cirklar. Du kan till exempel tänka på ett fågelbo - fåglar gör det också i den här formen.
Denna figur finns i kulturernas uråldriga tankar
Cirkeln är en symbol för enhet. Det finns i olika kulturer i många små detaljer. Vi lägger inte ens lika stor vikt vid denna form som våra förfäder gjorde.
Länge är en cirkel ett tecken på en ändlös linje, som symboliserar tid och evighet. I den förkristna eran var det ett gamm alt tecken på solens hjul. Alla punkter i denna figur är likvärdiga, cirkellinjen har varken början eller slut.
Och cirkelns mittpunkt var källan till den ändlösa rotationen av rum och tid för frimurarna. Cirkeln är slutet på alla figurer, det var inte för inte den innehöllskapelsens hemlighet, enligt frimurare. Formen på urtavlan, som också har denna form, innebär en oumbärlig återgång till utgångspunkten.
Den här figuren har en djup magisk och mystisk sammansättning som många generationer av människor från olika kulturer har försett den med. Men vad är en cirkel som figur i geometri?
Vad är en cirkel
Ofta förväxlas begreppet cirkel med begreppet cirkel. Detta är inte förvånande, eftersom de är mycket nära sammankopplade. Till och med deras namn liknar varandra, vilket orsakar mycket förvirring i skolbarnens omogna sinnen. Låt oss titta närmare på dessa frågor för att förstå vem som är vem.
Per definition är en cirkel en kurva som är sluten och vars varje punkt är lika långt från en punkt som kallas cirkelns mittpunkt.
Vad du behöver veta och kunna använda för att bygga en cirkel
För att bygga en cirkel räcker det att välja en godtycklig punkt, som kan betecknas som O (så här kallas cirkelns mittpunkt i de flesta källor, vi kommer inte att avvika från traditionella beteckningar). Nästa steg är användningen av en kompass - ett ritverktyg, som består av två delar med antingen en nål eller ett skrivelement fäst vid var och en av dem.
Dessa två delar är sammankopplade med ett gångjärn, vilket gör att du kan välja en godtycklig radie inom vissa gränser förknippade med längden på just dessa delar. Med den här enheten,en godtycklig punkt O sätts till punkten för en kompass, och en kurva är redan skisserad med en penna, som så småningom visar sig vara en cirkel.
Vilka är måtten på omkretsen
Om vi kopplar samman cirkelns mittpunkt och en godtycklig punkt på kurvan som erhålls som ett resultat av att arbeta med en kompass med hjälp av en linjal, får vi cirkelns radie. Alla sådana segment, kallade radier, kommer att vara lika. Om vi förbinder två punkter på cirkeln och mitten med en rät linje får vi dess diameter.
Det är också typiskt för en cirkel att beräkna dess längd. För att hitta den måste du veta antingen diametern eller radien på cirkeln och använda formeln som visas i figuren nedan.
I den här formeln är C omkretsen, r är cirkelns radie, d är diametern och Pi är ett konstant värde på 3, 14.
Förresten, Pi-konstanten beräknades bara från cirkeln.
Det visar sig att oavsett diametern på en cirkel är förhållandet mellan omkrets och diameter detsamma, ungefär 3,14.
Vad är den största skillnaden mellan en cirkel och en cirkel
I grund och botten är en cirkel en linje. Det är ingen figur, det är en krökt sluten linje som varken har slut eller början. Och utrymmet som finns inuti det är tomhet. Det enklaste exemplet på en cirkel är en båge eller, med andra ord, en båge, som barn använder i idrottsklasser eller vuxna för att skapa en smal midja på sig själva.
Nu kommer vi till begreppet vad en cirkel är. Detta är i första hand en figur, det vill säga en viss uppsättning punkter som begränsas av en linje. När det gäller en cirkel är denna linje cirkeln som diskuterats ovan. Det visar sig att en cirkel är en cirkel, i mitten av vilken det inte finns ett tomrum, utan en uppsättning punkter i rymden. Om vi drar ett tyg över en ring, kommer vi inte längre att kunna vrida det, eftersom det inte längre kommer att vara en cirkel - dess tomhet ersätts av ett tyg, en bit utrymme.
Låt oss gå direkt till konceptet med en cirkel
Cirkel är en geometrisk figur som är en del av ett plan som begränsas av en cirkel. Det kännetecknas också av sådana begrepp som radie och diameter, som diskuterats ovan när man definierar en cirkel. Och de är beräknade på exakt samma sätt. En cirkels radie och en cirkels radie är identiska i storlek. Följaktligen är längden på diametern också lika i båda fallen.
Eftersom en cirkel är en del av ett plan kännetecknas den av närvaron av ett område. Du kan beräkna det igen med hjälp av radien och Pi. Formeln ser ut så här (se bilden nedan).
I den här formeln är S arean, r är cirkelns radie. Talet Pi är återigen samma konstant lika med 3, 14.
Formeln för en cirkel, som också kan beräknas med hjälp av diametern, ändras och har den form som visas i följande figur.
En fjärdedel kommer från det faktum att radien är 1/2 av diametern. Om radien är kvadratisk visar det sig att förhållandetkonverterat till formen:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
En cirkel är en form där du kan välja enskilda delar, till exempel en sektor. Det ser ut som en del av en cirkel, som begränsas av ett segment av bågen och dess två radier ritade från mitten.
Formeln som låter dig beräkna arean för en given sektor visas i figuren nedan.
Att använda en figur i problem med polygoner
En cirkel är också en geometrisk figur som ofta används tillsammans med andra figurer. Till exempel, som en triangel, trapets, kvadrat eller romb. Ofta finns det problem där du behöver hitta arean av en inskriven cirkel eller, omvänt, omskriven runt en viss figur.
En inskriven cirkel är en som är i kontakt med alla sidor av polygonen. Med varje sida av en polygon måste cirkeln ha en kontaktpunkt.
För en viss typ av polygon beräknas bestämningen av radien för den inskrivna cirkeln enligt separata regler, som tydligt förklaras i geometrikursen.
Några av dem kan nämnas som exempel. Formeln för en cirkel inskriven i polygoner kan beräknas enligt följande (bilden nedan visar några exempel).
Några enkla exempel från livet för att befästa förståelsen av skillnaden mellan en cirkel ochcirkel
Det finns en brunn framför oss. Om den är öppen är luckans järnkant en cirkel. När det är stängt fungerar locket som en cirkel.
En cirkel kan också kallas vilken ring som helst – guld, silver eller smycken. Ringen som håller nyckelknippet är också en cirkel.
Men en rund kylskåpsmagnet, en tallrik eller pannkakor bakade av mormor är en cirkel.
Halsen på en flaska eller burk är en cirkel sett uppifrån, men locket som stänger halsen är en cirkel sett uppifrån.
Det finns många sådana exempel, och för att tillgodogöra sig sådant material måste de ges så att barn bättre förstår sambandet mellan teori och praktik.
