Med alla mätningar, avrundning av beräkningsresultat, utför ganska komplicerade beräkningar, uppstår oundvikligen den ena eller den andra avvikelsen. För att bedöma sådan felaktighet är det vanligt att använda två indikatorer - dessa är absoluta och relativa fel.
Om vi subtraherar resultatet från det exakta värdet på talet får vi den absoluta avvikelsen (dettare, när man räknar, subtraheras det mindre talet från det större talet). Om du till exempel avrundar 1370 till 1400 blir det absoluta felet 1400-1382=18. Om du avrundar till 1380 blir den absoluta avvikelsen 1382-1380=2. Den absoluta felformeln är:
Δx=|x – x|, här
x - sant värde, x är en uppskattning.
Denna indikator ensam är dock uppenbarligen inte tillräckligt för att karakterisera noggrannheten. Bedöm själv, om viktfelet är 0,2 gram, då när man väger kemikalier för mikrosyntes blir det mycket, när man väger 200 gram korv är det ganska norm alt, och när man mäter vikten på en järnvägsvagn kanske det inte märks alls. Såofta, tillsammans med det absoluta felet, indikeras eller beräknas även det relativa felet. Formeln för denna indikator ser ut så här:
δx=Δx/|x|.
Låt oss ta ett exempel. Låt det totala antalet elever i skolan vara 196. Avrunda detta antal uppåt till 200.
Den absoluta avvikelsen blir 200 – 196=4. Det relativa felet kommer att vara 4/196 eller avrundat, 4/196=2%.
Alltså, om det sanna värdet för en viss kvantitet är känt, är det relativa felet för det accepterade ungefärliga värdet förhållandet mellan den absoluta avvikelsen för det ungefärliga värdet och det exakta värdet. Men i de flesta fall är det mycket problematiskt att avslöja det verkliga exakta värdet, och ibland till och med omöjligt. Och därför är det omöjligt att beräkna det exakta värdet av felet. Det är dock alltid möjligt att definiera något tal som alltid är något större än det maximala absoluta eller relativa felet.
En försäljare väger till exempel en melon på en våg. I det här fallet är den minsta vikten 50 gram. Vågen visade 2000 gram. Detta är ett ungefärligt värde. Den exakta vikten av melonen är okänd. Vi vet dock att det absoluta felet inte kan vara mer än 50 gram. Då överstiger inte det relativa felet för viktmätning 50/2000=2,5%.
Värdet som initi alt är större än det absoluta felet, eller i värsta fall lika med det, brukar kallas det begränsande absoluta felet eller gränsen för det absolutafel. I föregående exempel är denna siffra 50 gram. Det begränsande relativa felet bestäms på liknande sätt, som i exemplet ovan var 2,5%.
Värdet på marginalfelet är inte strikt specificerat. Så istället för 50 gram kan vi mycket väl ta valfritt antal större än vikten av den minsta vikten, säg 100 g eller 150 g. Men i praktiken väljs minimivärdet. Och om det kan bestämmas exakt, kommer det samtidigt att fungera som marginellt fel.
Det händer att det absoluta marginalfelet inte anges. Då bör det övervägas att det är lika med halva enheten av den senast angivna siffran (om det är ett tal) eller minsta divisionsenheten (om det är ett instrument). Till exempel, för en millimeterlinjal är denna parameter 0,5 mm, och för ett ungefärligt tal på 3,65 är den absoluta gränsavvikelsen 0,005.
