En triangel är en geometrisk figur som har tre punkter förbundna med linjer som inte ligger på en enda rät linje i ett plan. En triangels hörn är punkterna vid basen av hörnen, och linjerna som förbinder dem kallas triangelns sidor. För att bestämma arean av en sådan figur används ofta det inre utrymmet i en triangel.
Klassificering
Förutom trianglar med ojämna sidor finns det likbenta trianglar, det vill säga som har två identiska sidor. De kallas laterala, och en annan sida kallas basen av figuren. Det finns en annan typ av sådana polygoner - liksidiga. Alla tre sidorna är lika långa.
Trianglar har ett gradmätningssystem. Dessa figurer kan ha olika vinklar, så de klassificeras enligt följande:
- Rektangulär - med en vinkel på 90 grader. De två sidorna som gränsar till denna vinkel kallas benen, och den tredje kallas hypotenusan;
- Skärpa trianglar är trianglar som har alla spetsiga vinklar som inte överstiger 90grader;
- Obtuse - en vinkel större än 90 grader.
Definition och parametrar för en triangel
Som redan nämnts är en triangel en av de typer av polygoner som har tre hörn och samma antal linjer som förbinder dem. Linjerna anges vanligtvis på samma sätt: hörnen är med små latinska bokstäver och de motsatta sidorna av varje är med motsvarande versal.
Om du lägger ihop alla vinklarna i en triangel får du summan av 180 grader. För att ta reda på den inre vinkeln måste du subtrahera triangelns yttre vinkel från 180 grader. För att ta reda på vad den yttre vinkeln är lika med, är det värt att lägga till de två inre vinklarna separerade från den.
I varje triangel, oavsett om den har spetsiga eller trubbiga vinklar, är den största sidan motsatt den stora vinkeln. Om linjerna mellan hörnen är lika, så är varje vinkel lika med 60 grader.
Skärvinklad triangel
En trubbig vinkel i en triangel är alltid större än en 90-graders vinkel, men mindre än en rät vinkel. Således är en trubbig vinkel mellan 90 och 180 grader.
Frågan uppstår: finns det mer än en trubbig vinkel i en sådan figur? Svaret finns på ytan: nej, eftersom summan av vinklarna måste vara mindre än 1800. Om två vinklar är till exempel 95 grader vardera, så finns det helt enkelt ingen plats för den tredje.
Två trubbiga polygoner är lika:
- om båda deras sidor och vinkeln mellan dem är lika;
- om en sida och två hörn,intill den är lika;
- om tre sidor av trubbiga trianglar är lika.
Anmärkningsvärda trubbiga triangellinjer
I alla trianglar med trubbiga vinklar finns det linjer som kallas underbara. Den första är höjd. Det är en vinkelrät från en av hörnen till motsvarande sida. Alla höjder kolliderar vid en punkt, som kallas ortocenter. I en triangel med trubbiga vinklar kommer den att vara utanför själva figuren. När det gäller skarpa hörn är mitten där i själva triangeln.
En rad till är medianen. Detta är en linje som dras från toppen till mitten av motsvarande sida. Alla medianer konvergerar i en triangel, och platsen för deras kombination är tyngdpunkten för en sådan polygon.
Bisector - en linje som delar på två trubbiga vinklar och resten. Skärningen av tre sådana linjer förekommer alltid endast i själva figuren och definieras som mitten av en cirkel inskriven i en triangel.
I sin tur kan mitten av cirkeln som beskrivs runt figuren erhållas från de tre medianperpendicularerna. Dessa är linjer som har tappats från mittpunkterna på de linjer som förbinder hörnen. Skärningspunkten mellan de tre medianperpendicularerna i en triangel med trubbiga vinklar är utanför figuren.
