Många vet att när höjden ökar, minskar lufttrycket. Fundera på frågan om varför lufttrycket minskar med höjden, ge formeln för tryckets beroende av höjden och överväg också ett exempel på hur man löser problemet med den resulterande formeln.
Vad är luft?
Luft är en färglös blandning av gaser som utgör vår planets atmosfär. Den innehåller många olika gaser, de viktigaste är kväve (78 %), syre (21 %), argon (0,9 %), koldioxid (0,03 %) och andra.
Från fysikens synvinkel följer luftens beteende under existerande förhållanden på jorden lagarna för en idealgas - en modell enligt vilken en gass molekyler och atomer inte interagerar med varandra, avstånden mellan dem är enorma jämfört med deras storlekar, och rörelsehastigheten vid rumstemperatur är cirka 1000 m/s.
Lufttryck
Med tanke på frågan om tryckets beroende av höjd bör du ta reda på vad som representerarär begreppet "tryck" ur en fysisk synvinkel. Med lufttryck avses den kraft med vilken luftpelaren trycker på ytan. Inom fysiken mäts det i pascal (Pa). 1 Pa betyder att en kraft på 1 newton (N) appliceras vinkelrätt mot en yta på 1 m22. Således är ett tryck på 1 Pa ett mycket litet tryck.
Vid havsnivån är lufttrycket 101 325 Pa. Eller, avrundat, 0,1 MPa. Detta värde kallas trycket på 1 atmosfär. Ovanstående figur säger att på en plattform på 1 m2 luftpressar med en kraft på 100 kN! Detta är en stor kraft, men en person känner det inte, eftersom blodet inuti honom skapar ett liknande tryck. Dessutom avser luft flytande ämnen (vätskor tillhör också dem). Och det betyder att den utövar samma tryck åt alla håll. Det sista faktumet tyder på att trycket från atmosfären från olika sidor på en person kompenseras ömsesidigt.
Beroende av tryck på höjd
Atmosfären runt vår planet hålls av jordens gravitation. Gravitationskrafter är också ansvariga för fallet i lufttrycket med ökande höjd. I rättvisans namn bör det noteras att inte bara jordens gravitation leder till en minskning av trycket. Och även att sänka temperaturen bidrar också.
Eftersom luft är en vätska kan du för den använda den hydrostatiska formeln för tryckets beroende av djupet (höjden), det vill säga ΔP=ρgΔh, där: ΔP är mängden tryck förändravid ändring av höjd med Δh, ρ - luftdensitet, g - fritt fallacceleration.
Med tanke på att luft är en idealgas, följer det av den ideala gasens tillståndsekvation att ρ=Pm/(kT), där m är massan av 1 molekyl, T är dess temperatur, k är Boltzmanns konstant.
Genom att kombinera ovanstående två formler och lösa den resulterande ekvationen för tryck och höjd, kan följande formel erhållas: Ph=P0e-mgh/(kT) där Ph och P0- tryck på höjd h respektive vid havsnivå. Det resulterande uttrycket kallas barometrisk formel. Den kan användas för att beräkna atmosfärstrycket som en funktion av höjden.
Ibland är det av praktiska skäl nödvändigt att lösa det omvända problemet, det vill säga att hitta höjden, med kunskap om trycket. Från den barometriska formeln kan du enkelt få höjdens beroende av trycknivån: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Exempel på problemlösning
Den bolivianska staden La Paz är den "högsta" huvudstaden i världen. Av olika källor följer att staden ligger på en höjd av 3250 meter till 3700 meter över havet. Uppgiften är att beräkna lufttrycket på La Paz höjd.
För att lösa problemet använder vi formeln för tryckets beroende av höjden: Ph=P0e -mg h/(kT), där: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (genomsnitt mellan 3250 m och3700 m), m=4, 81710-26 kg (med hänsyn tagen till luftens molära massa 29 g/mol). Om vi ersätter siffrorna får vi: Ph=67 534 Pa.
Därmed är lufttrycket i Bolivias huvudstad 67 % av trycket vid havsnivån. Lågt lufttryck orsakar yrsel och allmän svaghet i kroppen när en person klättrar in i bergsområden.
