Eftersom tyngdkraften verkar på en vätska har en flytande substans vikt. Vikt är den kraft med vilken den trycker på stödet, det vill säga på botten av kärlet i vilket det hälls. Pascals lag säger: trycket på vätskan överförs till vilken punkt som helst i den, utan att dess styrka ändras. Hur beräknar man trycket av en vätska på botten och väggarna av ett kärl? Vi kommer att förstå artikeln med hjälp av illustrativa exempel.
Experience
Låt oss föreställa oss att vi har ett cylindriskt kärl fyllt med vätska. Vi betecknar höjden på vätskeskiktet h, området på botten av kärlet - S och vätskans densitet - ρ. Det önskade trycket är P. Det beräknas genom att dividera kraften som verkar i en vinkel på 90 ° mot ytan med arean av denna yta. I vårt fall är ytan botten på behållaren. P=F/S.
Kraften av vätsketrycket på kärlets botten är vikten. Det är lika med tryckkraften. Vår vätska är stationär, så vikt är lika med gravitation(Fstrand) som verkar på vätskan och därav tryckkraften (F=Fstyrka). Fheavy hittas enligt följande: multiplicera vätskans massa (m) med accelerationen av fritt fall (g). Massan kan hittas om man vet vilken densitet vätskan har och vad den har för volym i kärlet. m=ρ×V. Kärlet har en cylindrisk form, så vi hittar dess volym genom att multiplicera cylinderns basarea med höjden på vätskeskiktet (V=S×h).
Beräkning av vätsketrycket i botten av kärlet
Här är de kvantiteter vi kan beräkna: V=S×h; m=pxV; F=m×g. Låt oss ersätta dem med den första formeln och få följande uttryck: P=ρ×S×h×g/S. Låt oss minska arean S i täljaren och nämnaren. Det kommer att försvinna från formeln, vilket innebär att trycket på botten inte beror på kärlets yta. Dessutom beror det inte på formen på behållaren.
Trycket som en vätska skapar på botten av ett kärl kallas hydrostatiskt tryck. "Hydro" är "vatten" och statisk beror på att vätskan är stilla. Använd formeln som erhålls efter alla omvandlingar (P=ρ×h×g), bestäm trycket på vätskan i botten av kärlet. Man kan se av uttrycket att ju tätare vätskan är, desto större är trycket på kärlets botten. Låt oss analysera mer i detalj vad värdet h.
Tryck i vätskekolumnen
Låt oss säga att vi har ökat botten av kärlet med en viss mängd, lagt till ytterligare utrymme för vätskan. Om vi placerar en fisk i en behållare, kommer trycket på den att vara detsamma i kärlet från föregående experiment och i det andra, förstorade? Kommer trycket att ändras från det som fortfarande är under fiskenfinns det vatten? Nej, eftersom det finns ett visst lager vätska ovanpå verkar gravitationen på det, vilket gör att vatten har vikt. Vad som står nedan är irrelevant. Därför kan vi hitta trycket i själva vätskans tjocklek, och h är djupet. Det är inte nödvändigtvis avståndet till botten, botten kan vara lägre.
Låt oss föreställa oss att vi vände fisken 90° och lämnade den på samma djup. Kommer detta att förändra pressen på henne? Nej, för på djupet är det likadant åt alla håll. Om vi för en fisk nära kärlväggen, kommer trycket på den att förändras om den stannar på samma djup? Nej. I alla fall kommer trycket på djupet h att beräknas med samma formel. Detta betyder att denna formel låter oss hitta vätskans tryck på kärlets botten och väggar på ett djup h, dvs i vätskans tjocklek. Ju djupare desto större är den.
Tryck i lutande kärl
Låt oss föreställa oss att vi har ett rör som är cirka 1 m långt. Vi häller vätska i det så att det är helt fyllt. Låt oss ta exakt samma rör, fyllt till brädden, och placera det i en vinkel. Kärlen är identiska och fyllda med samma vätska. Därför är massan och vikten av vätskan i både det första och andra röret lika. Kommer trycket att vara detsamma vid de punkter som finns längst ner på dessa behållare? Vid första anblicken verkar det som om trycket P1 är lika med P2, eftersom massan på vätskorna är densamma. Låt oss anta att så är fallet och låt oss göra ett experiment för att kolla upp det.
Anslut de nedre delarna av dessa rör med ett litet rör. Om envårt antagande att P1 =P2 är korrekt, kommer vätskan att flöda någonstans? Nej, eftersom dess partiklar kommer att påverkas av krafter i motsatt riktning, vilket kommer att kompensera varandra.
Låt oss fästa en tratt på toppen av det sluttande röret. Och på det vertikala röret gör vi ett hål, sätter in ett rör i det, som böjer sig ner. Trycket i nivå med hålet är större än högst upp. Detta innebär att vätskan kommer att rinna genom ett tunt rör och fylla tratten. Vätskemassan i det lutande röret kommer att öka, vätskan kommer att flöda från det vänstra röret till det högra, sedan kommer det att stiga och cirkulera i en cirkel.
Och nu ska vi installera en turbin över tratten, som vi kopplar till en elektrisk generator. Då kommer detta system att generera el på egen hand, utan några ingrepp. Hon kommer att jobba oavbrutet. Det verkar som att detta är "perpetual motion machine". Men redan på 1800-talet vägrade den franska vetenskapsakademin att acceptera några sådana projekt. Lagen om energibevarande säger att det är omöjligt att skapa en "perpetual motion machine". Så vårt antagande att P1 =P2 är fel. Faktiskt P1< P2. Hur beräknar man då vätskans tryck på kärlets botten och väggar i ett rör som är placerat i vinkel?
Höjd på vätskekolonn och tryck
För att ta reda på det, låt oss göra följande tankeexperiment. Ta ett kärl fyllt med vätska. Vi placerar två rör i den frånmetallnät. Vi kommer att placera en vertik alt och den andra - snett, så att dess nedre ände kommer att vara på samma djup som botten av det första röret. Eftersom behållarna är på samma djup h kommer vätskans tryck på kärlets botten och väggar också att vara detsamma.
Täpp nu till alla hål i rören. På grund av att de har blivit solida, kommer trycket i deras nedre delar att förändras? Nej. Även om trycket är detsamma och kärlen är lika stora, är massan av vätska i ett vertik alt rör mindre. Djupet på vilket rörets botten är belägen kallas vätskekolonnens höjd. Låt oss ge en definition av detta koncept: det är avståndet som mäts vertik alt från den fria ytan till en given punkt i vätskan. I vårt exempel är höjden på vätskekolonnen densamma, så trycket är detsamma. I det föregående experimentet är höjden på vätskekolonnen i det högra röret större än i det vänstra. Därför är trycket P1 mindre än P2.
