Rotation runt en axel eller en punkt av olika objekt är en av de viktiga typerna av rörelse i teknik och i naturen, som studeras under fysik. Rotationsdynamiken, i motsats till dynamiken i linjär rörelse, fungerar med begreppet momentet för en eller annan fysisk storhet. Den här artikeln ägnas åt frågan om vad som är krafternas ögonblick.
Begreppet kraftmoment
Varje cyklist snurrade minst en gång i sitt liv ratten på sin "järnhäst" för hand. Om den beskrivna åtgärden utförs genom att hålla i däcket med handen, är det mycket lättare att snurra hjulet än att hålla ekrarna närmare rotationsaxeln. Denna enkla åtgärd beskrivs i fysiken som ett kraft- eller vridmoment.
Vad är ett kraftmoment? Du kan svara på denna fråga om du föreställer dig ett system som kan rotera runt axeln O. Om någon gång P en kraftvektor F¯ appliceras på systemet, så kommer momentet för den verkande kraften F¯ att vara lika med:
M¯=[OP¯F¯].
Det vill säga ögonblicket M¯ är en vektorkvantitet lika med produkten av vektorkraften F¯ och radievektorn OP¯.
Den skrivna formeln tillåter oss att notera ett viktigt faktum: om en yttre kraft F¯ appliceras i vilken vinkel som helst på någon punkt på rotationsaxeln, skapar den inte ett ögonblick.
Absolut värde för kraftmoment
I föregående stycke övervägde vi definitionen av vad som är kraftmomentet kring axeln. Låt oss nu titta på bilden nedan.
Här är en stång med längden L. Dels är den fixerad genom en gångjärnsförband på en vertikal vägg. Den andra änden av spöet är fri. En kraft F¯ verkar på detta ändamål. Vinkeln mellan stången och kraftvektorn är också känd. Det är lika med φ.
Vridmomentet bestäms genom vektorprodukten. Modulen för en sådan produkt är lika med produkten av vektorernas absoluta värden och sinus för vinkeln mellan dem. Genom att använda trigonometriska formler kommer vi fram till följande likhet:
M=LFsin(φ).
Med hänvisning igen till figuren ovan kan vi skriva om denna likhet i följande form:
M=dF, där d=Lsin(φ).
Värdet d, som är lika med avståndet från kraftvektorn till rotationsaxeln, kallas kraftspaken. Ju större värdet på d, desto större moment kommer att skapas av kraften F.
Riktning av kraftmomentet och dess tecken
Studerar frågan om vad som ärKraftmoment kan inte vara fullständigt om inte dess vektornatur beaktas. Med tanke på korsproduktens egenskaper kan vi med tillförsikt säga att kraftmomentet kommer att vara vinkelrät mot planet byggt på multiplikatorvektorer.
Den specifika riktningen för M¯ bestäms unikt genom att tillämpa den så kallade gimlet-regeln. Det låter enkelt: genom att vrida gimleten i riktningen för systemets cirkulära rörelse, bestäms kraftmomentets riktning av gimletens translationella rörelse.
Om du tittar på ett roterande system längs dess axel, så kan vektorn för kraftmomentet som appliceras på en punkt riktas både mot läsaren och bort från honom. I detta avseende, i kvantitativa beräkningar, används begreppet ett positivt eller negativt ögonblick. Inom fysiken är det vanligt att betrakta som positivt kraftmomentet som leder till att systemet roterar moturs.
Vad är meningen med M¯?
Betyder den fysiska innebörden. I mekaniken för linjär rörelse är det faktiskt känt att kraft är ett mått på förmågan att ge linjär acceleration till en kropp. I analogi är kraftmomentet för en punkt ett mått på förmågan att kommunicera systemets vinkelacceleration. Kraftmomentet är orsaken till vinkelaccelerationen och är direkt proportionell mot den.
De olika möjligheterna att göra en vridning eller vändning är lätta att förstå om du kommer ihåg att dörren öppnas lättare om den skjuts bort från dörrgångjärnen, det vill säga i området för handtaget. Ett annat exempel: alla mer eller mindre tunga föremål är lättare att hålla om du trycker handen mot kroppen än att hålla den på armlängds avstånd. Slutligen är det lättare att skruva loss muttern om du använder en lång skiftnyckel. I exemplen ovan ändras kraftmomentet genom att minska eller öka kraftspaken.
Här är det på sin plats att ge en analogi av filosofisk karaktär, med som exempel boken av Eckhart Tolle "The Power of the Now". Boken tillhör den psykologiska genren och lär dig att leva utan stress i ditt livs ögonblick. Endast det aktuella ögonblicket har betydelse, bara under det utförs alla åtgärder. Med tanke på den namngivna idén i boken "The Force of the Moment Now" kan man säga att vridmomentet i fysiken accelererar eller saktar ner rotationen i det aktuella tidsögonblicket. Därför har huvudmomentekvationen följande form:
dL=Mdt.
Där dL är förändringen i rörelsemängd över ett oändligt litet tidsintervall dt.
Vikten av begreppet kraftmoment för statik
Många är bekanta med uppgifter som involverar hävstång av olika slag. I nästan alla dessa problem med statik krävs det att hitta förutsättningarna för systemets jämvikt. Det enklaste sättet att hitta dessa villkor är att använda begreppet kraftmoment.
Om systemet inte rör sig och är i jämvikt måste summan av alla kraftmoment runt axeln, punkten eller det valda stödet vara lika med noll, det vill säga:
∑i=1Mi¯=0.
Där n är antalet verkande krafter.
Kom ihåg att de absoluta värdena för momenten Mi måste ersättas i ekvationen ovan medmed tanke på deras tecken. Stödets reaktionskraft, som anses vara rotationsaxeln, skapar inget vridmoment. Nedan finns en video som förklarar ämnet för detta stycke i artikeln.
Moment of force and its work
Många läsare har lagt märke till att kraftmomentet beräknas i newton per meter. Det betyder att den har samma dimension som arbete eller energi i fysiken. Begreppet kraftmoment är dock en vektorstorhet, inte en skalär sådan, så ögonblicket M¯ kan inte betraktas som arbete. Han kan dock göra jobbet, vilket beräknas med följande formel:
A=Mθ.
Där θ är den centrala vinkeln i radianer som systemet har roterat i en känd tid t.
