Sex viktiga fenomen beskriver beteendet hos en ljusvåg om den stöter på ett hinder i sin väg. Dessa fenomen inkluderar reflektion, refraktion, polarisation, dispersion, interferens och diffraktion av ljus. Den här artikeln kommer att fokusera på den sista av dem.
Tvister om ljusets natur och Thomas Youngs experiment
I mitten av 1600-talet fanns det två teorier på lika villkor om ljusstrålarnas natur. Grundaren av en av dem var Isaac Newton, som trodde att ljus är en samling av snabbt rörliga partiklar av materia. Den andra teorin lades fram av den holländska vetenskapsmannen Christian Huygens. Han trodde att ljus är en speciell typ av våg som fortplantar sig genom ett medium på samma sätt som ljud färdas genom luften. Mediet för ljus, enligt Huygens, var eter.
Eftersom ingen upptäckte etern och Newtons auktoritet var enorm vid den tiden, förkastades Huygens teori. Men 1801 genomförde engelsmannen Thomas Young följande experiment: han passerade monokromatiskt ljus genom två smala slitsar belägna nära varandra. Godkändhan projicerade ljuset på väggen.
Vad blev resultatet av den här upplevelsen? Om ljus var partiklar (kroppar), som Newton trodde, skulle bilden på väggen motsvara klara två ljusa band som kommer från var och en av slitsarna. Jung såg dock en helt annan bild. En serie mörka och ljusa ränder dök upp på väggen, med ljusa linjer som förekom även utanför båda slitsarna. En schematisk representation av det beskrivna ljusmönstret visas i figuren nedan.
Den här bilden sa en sak: ljus är en våg.
Diffraktionsfenomen
Ljusmönstret i Youngs experiment hänger samman med fenomenen interferens och diffraktion av ljus. Båda fenomenen är svåra att skilja från varandra, eftersom deras kombinerade effekt kan observeras i ett antal experiment.
Diffraktion av ljus består i att ändra vågfronten när det möter ett hinder i sin väg, vars dimensioner är jämförbara med eller mindre än våglängden. Av denna definition är det tydligt att diffraktion är karakteristisk inte bara för ljus, utan också för alla andra vågor, såsom ljudvågor eller vågor på havsytan.
Det är också tydligt varför detta fenomen inte kan observeras i naturen (ljusets våglängd är flera hundra nanometer, så alla makroskopiska objekt kastar tydliga skuggor).
Huygens-Fresnel-principen
Fenomenet ljusdiffraktion förklaras av den namngivna principen. Dess väsen är som följer: en fortplantande rätlinjig plattvågfronten leder till excitation av sekundära vågor. Dessa vågor är sfäriska, men om mediet är homogent kommer de, överlagrade på varandra, att leda till den ursprungliga platta fronten.
Så fort något hinder dyker upp (till exempel två luckor i Jungs experiment) blir det en källa till sekundära vågor. Eftersom antalet av dessa källor är begränsat och bestäms av hindrets geometriska egenskaper (i fallet med två tunna slitsar finns det bara två sekundära källor), kommer den resulterande vågen inte längre att producera den ursprungliga plana fronten. Den senare kommer att ändra sin geometri (till exempel kommer den att få en sfärisk form), dessutom kommer maxima och minima för ljusintensiteten att visas i dess olika delar.
Huygens-Fresnel-principen visar att fenomenen interferens och diffraktion av ljus är oskiljaktiga.
Vilka villkor krävs för att observera diffraktion?
Ett av dem har redan nämnts ovan: det är förekomsten av små (i storleksordningen på våglängden) hinder. Om hindret har relativt stora geometriska dimensioner, kommer diffraktionsmönstret att observeras endast nära dess kanter.
Det andra viktiga villkoret för ljusets diffraktion är koherensen av vågor från olika källor. Det betyder att de måste ha en konstant fasskillnad. Endast i detta fall, på grund av störningar, kommer det att vara möjligt att observera en stabil bild.
Källornas koherens uppnås på ett enkelt sätt, det räcker med att passera valfri ljusfront från en källa genom ett eller flera hinder. Sekundära källor från dessahinder kommer redan att fungera som sammanhängande.
Observera att för att observera interferens och diffraktion av ljus är det inte alls nödvändigt att den primära källan är monokromatisk. Detta kommer att diskuteras nedan när man överväger ett diffraktionsgitter.
Fresnel- och Fraunhofer-diffraktion
Förenklat uttryckt är Fresnel-diffraktion undersökningen av mönstret på en skärm placerad nära skåran. Fraunhofer diffraktion, å andra sidan, anser att ett mönster som erhålls på ett avstånd som är mycket större än bredden på slitsen, dessutom antar den att vågfronten som infaller på slitsen är platt.
Dessa två typer av diffraktion särskiljs eftersom mönstren i dem är olika. Detta beror på komplexiteten hos fenomenet som övervägs. Faktum är att för att få en exakt lösning av diffraktionsproblemet är det nödvändigt att använda Maxwells teori om elektromagnetiska vågor. Huygens-Fresnel-principen, som nämndes tidigare, är en bra approximation för att erhålla praktiskt användbara resultat.
Figuren nedan visar hur bilden i diffraktionsmönstret förändras när skärmen flyttas bort från slitsen.
I figuren visar den röda pilen riktningen för skärmens närmande till slitsen, det vill säga den övre figuren motsvarar Fraunhofer-diffraktion och den nedre mot Fresnel. Som du kan se blir bilden mer komplex när skärmen närmar sig springan.
Längre fram i artikeln kommer vi endast att överväga Fraunhofer-diffraktion.
Diffraktion med en tunn slits (formler)
Som noterat ovan,diffraktionsmönstret beror på hindrets geometri. I fallet med en tunn slits med bredd a, som är belyst med monokromatiskt ljus med våglängd λ, kan positionerna för minima (skuggor) observeras för vinklar som motsvarar likheten
sin(θ)=m × λ/a, där m=±1, 2, 3…
Vinkeln theta här mäts från den vinkelräta som förbinder mitten av spåret och skärmen. Tack vare denna formel är det möjligt att beräkna i vilka vinklar den fullständiga dämpningen av vågorna på skärmen kommer att ske. Dessutom är det möjligt att beräkna diffraktionsordningen, det vill säga antalet m.
Eftersom vi talar om Fraunhofer-diffraktion, då L>>a, där L är avståndet till skärmen från slitsen. Den sista olikheten låter dig ersätta sinus för en vinkel med ett enkelt förhållande mellan y-koordinaten och avståndet L, vilket leder till följande formel:
ym=m×λ×L/a.
Här är ym positionskoordinaten för minsta beställning m på skärmen.
Sp altdiffraktion (analys)
Formlerna i föregående stycke tillåter oss att analysera förändringarna i diffraktionsmönstret med en förändring i våglängden λ eller slitsbredden a. Således kommer en ökning av värdet av a att leda till en minskning av koordinaten för första ordningens minimum y1, det vill säga ljuset kommer att koncentreras till ett sm alt centr alt maximum. En minskning av slitsens bredd kommer att leda till en sträckning av det centrala maximumet, d.v.s. det blir suddigt. Denna situation illustreras i figuren nedan.
Att ändra våglängden har motsatt effekt. Stora värden på λleda till att bilden blir suddig. Det betyder att långa vågor diffrakterar bättre än korta. Det senare är av grundläggande betydelse för att bestämma upplösningen för optiska instrument.
Diffraktion och upplösning för optiska instrument
Observationen av ljusets diffraktion begränsar upplösningen för alla optiska instrument, som ett teleskop, ett mikroskop och till och med det mänskliga ögat. När det kommer till dessa enheter överväger de diffraktion inte genom en slits, utan genom ett runt hål. Ändå förblir alla slutsatser som gjorts tidigare sanna.
Vi kommer till exempel att överväga två lysande stjärnor som är på stort avstånd från vår planet. Hålet genom vilket ljus kommer in i vårt öga kallas pupillen. Från två stjärnor på näthinnan bildas två diffraktionsmönster som var och en har ett centr alt maximum. Om ljuset från stjärnorna faller in i pupillen i en viss kritisk vinkel, kommer båda maxima att smälta samman till en. I det här fallet kommer en person att se en enda stjärna.
Upplösningskriteriet sattes av Lord J. W. Rayleigh, så det bär för närvarande hans efternamn. Motsvarande matematiska formel ser ut så här:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Här är D diametern på ett runt hål (lins, pupill, etc.).
Därmed kan upplösningen ökas (minska θc) genom att öka linsdiametern eller minska längdenvågor. Den första varianten är implementerad i teleskop som gör det möjligt att reducera θc med flera gånger jämfört med det mänskliga ögat. Det andra alternativet, det vill säga att reducera λ, finner tillämpning i elektronmikroskop, som har 100 000 gånger bättre upplösning än liknande ljusinstrument.
Diffraktionsgitter
Det är en samling tunna fack som ligger på ett avstånd d från varandra. Om vågfronten är platt och faller parallellt med detta gitter, så beskrivs läget för maxima på skärmen med uttrycket
sin(θ)=m×λ/d, där m=0, ±1, 2, 3…
Formeln visar att nollordningens maximum förekommer i mitten, resten är placerade i vissa vinklar θ.
Eftersom formeln innehåller θs beroende av våglängden λ, betyder det att diffraktionsgittret kan bryta ner ljus till färger som ett prisma. Detta faktum används i spektroskopi för att analysera spektra för olika lysande föremål.
Det kanske mest kända exemplet på ljusdiffraktion är observationen av färgnyanser på en DVD. Spåren på den är ett diffraktionsgitter, som genom att reflektera ljus bryter ner det i en serie färger.
