Människor är fyllda av symmetri. Det är bekvämt, vackert, du behöver inte uppfinna nya standarder. Men vad är hon egentligen och är hon så vacker i naturen som man brukar tro?
Symmetri
Sedan urminnes tider har människor försökt effektivisera världen omkring dem. Därför anses något vara vackert, och något som inte är så. Ur estetisk synvinkel anses de gyllene och silversektionerna vara attraktiva, liksom, naturligtvis, symmetri. Denna term är av grekiskt ursprung och betyder bokstavligen "proportion". Naturligtvis talar vi inte bara om tillfälligheter på denna grundval, utan också om några andra. I en allmän mening är symmetri en sådan egenskap hos ett objekt när resultatet, som ett resultat av vissa formationer, är lika med originaldata. Det finns i både livlig och livlös natur, såväl som i föremål gjorda av människor.
Först och främst används termen "symmetri" i geometri, men finner tillämpning inom många vetenskapliga områden, och dess betydelse förblir i stort sett oförändrad. Detta fenomen är ganska vanligtförekommer och anses intressant, eftersom flera av dess typer, såväl som element, skiljer sig åt. Användningen av symmetri är också intressant, eftersom den finns inte bara i naturen utan också i ornament på tyg, byggnadsgränser och många andra konstgjorda föremål. Det är värt att överväga detta fenomen mer i detalj, eftersom det är extremt fascinerande.
Användning av termen inom andra vetenskapliga områden
I det följande kommer symmetri att betraktas i termer av geometri, men det är värt att nämna att detta ord används inte bara här. Biologi, virologi, kemi, fysik, kristallografi - allt detta är en ofullständig lista över områden där detta fenomen studeras från olika vinklar och under olika förhållanden. Klassificeringen beror till exempel på vilken vetenskap denna term syftar på. Således varierar indelningen i typer mycket, även om vissa grundläggande verkar vara desamma överallt.
Klassificering
Det finns flera grundläggande typer av symmetri, varav tre är de vanligaste:
- Spegel - observerad i förhållande till ett eller flera plan. Det används också för att referera till en typ av symmetri när en transformation som reflektion används.
- Radial, radiell eller axiell - det finns flera alternativ i olika
- Central - det finns symmetrii förhållande till någon punkt.
källor, i allmän mening - symmetri med avseende på en rak linje. Kan betraktas som ett specialfall av rotationsvariation.
Dessutom särskiljs följande typer också i geometri, de är mycket sällsynta, men inte mindre intressanta:
- sliding;
- roterande;
- spot;
- progressiv;
- skruv;
- fractal;
- etc.
Inom biologi kallas alla arter något olika, även om de faktiskt kan vara likadana. Indelningen i vissa grupper sker på basis av närvaron eller frånvaron, samt antalet vissa element, såsom centra, plan och symmetriaxlar. De bör övervägas separat och mer i detalj.
Grundläggande element
Vissa egenskaper urskiljs i fenomenet, varav ett nödvändigtvis finns. De så kallade grundelementen inkluderar plan, centra och symmetriaxlar. Det är i enlighet med deras närvaro, frånvaro och kvantitet som typen bestäms.
Symmetricentrum är en punkt inuti en figur eller en kristall, där linjerna konvergerar, parvis kopplade alla sidor parallellt med varandra. Naturligtvis finns det inte alltid. Om det finns sidor till vilka det inte finns något parallellt par, kan en sådan punkt inte hittas, eftersom det inte finns någon. Enligt definitionen är det uppenbart att symmetrins centrum är det genom vilket figuren kan reflekteras på sig själv. Ett exempel är till exempel en cirkel och en punkt i dess mitt. Detta element kallas vanligtvis C.
Symmetriplanet är förstås imaginärt, men det är hon som delar figuren i två lika med varandradelar. Den kan passera genom en eller flera sidor, vara parallell med den, eller den kan dela dem. För samma figur kan flera plan existera samtidigt. Dessa element kallas vanligtvis P.
Men det kanske vanligaste är det som kallas "symmetriaxel". Detta frekventa fenomen kan ses både i geometrin och i naturen. Och det förtjänar separat övervägande.
Axes
Ofta är elementet för vilket figuren kan kallas symmetrisk
en rak linje eller ett segment sticker ut. Vi pratar i alla fall inte om en punkt eller ett plan. Sedan beaktas figurernas symmetriaxlar. Det kan finnas många av dem, och de kan placeras på vilket sätt som helst: dela sidor eller vara parallella med dem, såväl som korshörn eller inte. Symmetriaxlar betecknas vanligtvis som L.
Exempel är likbenta och liksidiga trianglar. I det första fallet kommer det att finnas en vertikal symmetriaxel, på vars båda sidor det finns lika stora ytor, och i det andra kommer linjerna att skära varje hörn och sammanfalla med alla bisektorer, medianer och höjder. Vanliga trianglar har det inte.
Förresten, helheten av alla ovanstående element i kristallografi och stereometri kallas graden av symmetri. Denna indikator beror på antalet axlar, plan och centra.
Exempel i geometri
Det är villkorligt möjligt att dela upp hela uppsättningen av studieobjekt av matematiker i figurer som harsymmetriaxel, och de som inte har det. Alla vanliga polygoner, cirklar, ovaler, såväl som vissa specialfall faller automatiskt i den första kategorin, medan resten faller i den andra gruppen.
Som i fallet när det sades om symmetriaxeln för en triangel, finns detta element inte alltid för en fyrhörning. För en kvadrat, rektangel, romb eller parallellogram är det, men för en oregelbunden figur är det följaktligen inte. För en cirkel är symmetriaxeln den uppsättning räta linjer som passerar genom dess centrum.
Dessutom är det intressant att betrakta tredimensionella figurer ur denna synvinkel. Minst en symmetriaxel, utöver alla vanliga polygoner och bollen, kommer att ha några koner, såväl som pyramider, parallellogram och några andra. Varje fall måste behandlas separat.
Exempel i naturen
Spegelsymmetri i livet kallas bilateral, den förekommer oftastofta. Vilken person som helst och väldigt många djur är ett exempel på detta. Den axiella kallas radiell och är mycket mindre vanlig, som regel, i växtvärlden. Och ändå är de det. Till exempel är det värt att överväga hur många symmetriaxlar en stjärna har, och har den dem överhuvudtaget? Naturligtvis talar vi om marint liv, och inte om ämnet för studier av astronomer. Och det korrekta svaret skulle vara detta: det beror på antalet strålar från stjärnan, till exempel fem, om den är femuddig.
Dessutom har många blommor radiell symmetri: prästkragar, blåklint, solrosor, etc. Det finns ett stort antal exempel, de finns bokstavligen överallt.
Arytmi
Denna term påminner för det första de flesta om medicin och kardiologi, men den har till en början en lite annan innebörd. I det här fallet kommer synonymen att vara "asymmetri", det vill säga frånvaron eller brott mot regelbundenhet i en eller annan form. Det kan hittas som en olycka, och ibland kan det vara en vacker enhet, till exempel i kläder eller arkitektur. Det finns trots allt många symmetriska byggnader, men det berömda lutande tornet i Pisa lutar något, och även om det inte är det enda, är detta det mest kända exemplet. Det är känt att detta hände av en slump, men det här har sin egen charm.
Dessutom är det uppenbart att ansikten och kroppar på människor och djur inte heller är helt symmetriska. Det har till och med gjorts studier, enligt resultaten av vilka de "rätta" ansiktena betraktades som livlösa eller helt enkelt oattraktiva. Ändå är uppfattningen av symmetri och detta fenomen i sig häpnadsväckande och har ännu inte studerats fullt ut, och därför extremt intressant.
