Zero i sig är ett mycket intressant nummer. I sig betyder det tomhet, frånvaron av värde, och bredvid ett annat nummer ökar dess betydelse med 10 gånger. Alla siffror till nollpotentialen ger alltid 1. Detta tecken användes redan i Maya-civilisationen, och de betecknade också begreppet "början, orsak". Till och med Mayafolkets kalender började med en nolldag. Och denna siffra är också förknippad med ett strikt förbud.
Ända sedan grundskoleåren har vi alla tydligt lärt oss regeln "du kan inte dividera med noll." Men om du i barndomen tar mycket på dig tro och en vuxens ord sällan orsakar tvivel, så med tiden vill du ibland ändå ta reda på orsakerna, för att förstå varför vissa regler fastställdes.
Varför kan vi inte dividera med noll? Jag skulle vilja få en tydlig logisk förklaring till denna fråga. I första klass kunde inte lärare göra detta, för i matematik förklaras reglerna med hjälp av ekvationer, och i den åldern hade vi ingen aning om vad det var. Och nu är det dags att ta reda på det och få en tydlig logisk förklaring till varförkan inte delas med noll.
Faktum är att i matematik bara två av de fyra grundläggande operationerna (+, -, x, /) med tal känns igen som oberoende: multiplikation och addition. Resten av verksamheten anses vara derivat. Tänk på ett enkelt exempel.
Säg mig, hur mycket blir det om 18 subtraheras från 20? Naturligtvis uppstår svaret omedelbart i vårt huvud: det kommer att bli 2. Och hur kom vi till ett sådant resultat? För vissa kommer denna fråga att verka konstigt - trots allt är allt klart att det kommer att bli 2, någon kommer att förklara att han tog 18 från 20 kopek och han fick två kopek. Logiskt sett är alla dessa svar inte i tvivel, men ur matematikens synvinkel bör detta problem lösas annorlunda. Låt oss återigen komma ihåg att huvudoperationerna i matematik är multiplikation och addition, och därför ligger svaret i vårt fall i att lösa följande ekvation: x + 18=20. Av vilken det följer att x=20 - 18, x=2. Det verkar, varför måla allt så detaljerat? När allt kommer omkring är allt så enkelt. Men utan detta är det svårt att förklara varför du inte kan dividera med noll.
Nu ska vi se vad som händer om vi vill dividera 18 med noll. Låt oss göra ekvationen igen: 18: 0=x. Eftersom divisionsoperationen är en derivata av multiplikationsproceduren, får vi genom att transformera vår ekvation x0=18. Det är här återvändsgränden börjar. Valfritt tal i stället för x när det multipliceras med noll ger 0 och vi kommer inte att kunna få 18. Nu blir det extremt tydligt varför man inte kan dividera med noll. Noll i sig kan delas med valfritt tal, men vice versa -tyvärr.
Vad händer om noll delas med sig själv? Det kan skrivas så här: 0: 0=x, eller x0=0. Denna ekvation har ett oändligt antal lösningar. Så slutresultatet är oändligt. Därför är operationen med division med noll inte heller meningsfull i det här fallet.
Division med 0 är roten till många imaginära matematiska skämt, som, om så önskas, kan förbrylla vilken okunnig person som helst. Tänk till exempel på ekvationen: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Vi tar 4 från parentes på vänster sida och 7 till höger. Vi får: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Nu multiplicerar vi vänster och höger sida av ekvationen med bråket 1 / (x - 5). Ekvationen kommer att ha följande form: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Vi minskar bråken med (x - 5) och vi får att 4 \u003d 7. Av detta kan vi dra slutsatsen att 22 \u003d 7! Naturligtvis är haken här att roten av ekvationen är 5 och det var omöjligt att reducera bråk, eftersom detta ledde till division med noll. När du reducerar bråk bör du därför alltid kontrollera att nollan inte av misstag hamnar i nämnaren, annars kommer resultatet att visa sig vara helt oförutsägbart.
