Hur bestämmer man momentet för friktionskrafterna?

2024 Författare: Angel Austin | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 05:42

När de löser några fysikproblem där det finns föremål i rörelse, pratar de alltid om friktionskrafter. Antingen tas de i beaktande eller så försummas de, men ingen tvivlar på att de är närvarande. I den här artikeln kommer vi att överväga vad momentet av friktionskrafter är, och även ge problem för att eliminera som vi kommer att använda den kunskap som vi fått.

Friktionens kraft och dess natur

Alla förstår att om en kropp rör sig på ytan av en annan på absolut något sätt (glider, rullar), så finns det alltid någon kraft som förhindrar denna rörelse. Det kallas dynamisk friktionskraft. Anledningen till dess förekomst är relaterad till det faktum att alla kroppar har mikroskopisk grovhet på sina ytor. När två föremål kommer i kontakt börjar deras grovhet att interagera med varandra. Denna interaktion är både mekanisk till sin natur (toppen faller ner i dalgången) och sker på atomnivå (dipolattraktion, van der Waals ochandra).

När kropparna i kontakt är i vila, för att sätta dem i rörelse i förhållande till varandra, är det nödvändigt att applicera en kraft som är större än den för att bibehålla glidningen av dessa kroppar över varandra vid en konstant hastighet. Därför beaktas, förutom den dynamiska kraften, även den statiska friktionskraften.

Friktionskraftens egenskaper och formler för dess beräkning

Skolfysikkursen säger att friktionslagarna för första gången angavs av den franske fysikern Guillaume Amonton på 1600-talet. Faktum är att detta fenomen började studeras i slutet av 1400-talet av Leonardo da Vinci, med tanke på ett rörligt föremål på en slät yta.

Friktionens egenskaper kan sammanfattas enligt följande:

friktionskraften verkar alltid mot kroppens rörelseriktning;
dess värde är direkt proportionellt mot supportreaktionen;
det beror inte på kontaktytan;
det beror inte på rörelsehastigheten (för låga hastigheter).

De här särdragen hos fenomenet som diskuteras tillåter oss att introducera följande matematiska formel för friktionskraften:

F=ΜN, där N är stödets reaktion, Μ är proportionalitetskoefficienten.

Värdet på koefficienten Μ beror enbart på egenskaperna hos de ytor som skaver mot varandra. Tabell över värden för vissa ytor ges nedan.

För statisk friktion används samma formel som ovan, men värdena på koefficienterna Μ för samma ytor kommer att vara helt olika (de är större,än för att glida).

Ett specialfall är rullfriktion, när en kropp rullar (inte glider) på ytan av en annan. För våld i det här fallet, använd formeln:

F=fN/R.

Här är R hjulets radie, f är rullningskoefficienten, som enligt formeln har dimensionen längd, vilket skiljer den från den dimensionslösa Μ.

kraftögonblick

Innan du svarar på frågan om hur man bestämmer momentet för friktionskrafter, är det nödvändigt att överväga själva det fysiska konceptet. Kraftmomentet M förstås som en fysisk storhet, som definieras som produkten av armen och värdet av kraften F som appliceras på den. Nedan är en bild.

Här ser vi att applicering av F på skuldra d, som är lika med skiftnyckelns längd, skapar ett vridmoment som gör att den gröna muttern lossnar.

Därmed är formeln för kraftögonblicket:

M=dF.

Observera att karaktären av kraften F inte spelar någon roll: den kan vara elektrisk, gravitationell eller orsakad av friktion. Det vill säga, definitionen av momentet för friktionskraften kommer att vara densamma som den som ges i början av stycket, och den skrivna formeln för M förblir giltig.

När uppträder friktionsmoment?

Denna situation uppstår när tre huvudvillkor är uppfyllda:

För det första måste det finnas ett roterande system runt någon axel. Det kan till exempel vara ett hjul som rör sig på asf alt, eller snurrar horisontellt på en axel.lokaliserad grammofonmusikskiva.
För det andra måste det finnas friktion mellan det roterande systemet och något medium. I exemplen ovan: hjulet utsätts för rullande friktion när det samverkar med asf altytan; om du lägger en musikskiva på ett bord och snurrar på den kommer den att uppleva glidfriktion på bordets yta.
För det tredje bör den framträdande friktionskraften inte verka på rotationsaxeln, utan på de roterande elementen i systemet. Om kraften har en central karaktär, det vill säga den verkar på axeln, så är axeln noll, så den kommer inte att skapa ett ögonblick.

Hur hittar man friktionsmomentet?

För att lösa detta problem måste du först bestämma vilka roterande element som påverkas av friktionskraften. Sedan bör du ta reda på avståndet från dessa element till rotationsaxeln och bestämma vilken friktionskraft som verkar på varje element. Därefter är det nödvändigt att multiplicera avstånden r_i med motsvarande värdenF_i och lägga ihop resultaten. Som ett resultat beräknas det totala momentet av rotationsfriktionskrafter med formeln:

M=∑r_iF_i.

Här är n antalet friktionskrafter som uppstår i rotationssystemet.

Det är märkligt att notera att även om M är en vektorkvantitet, bör därför dess riktning beaktas när man lägger till moment i skalär form. Friktion verkar alltid mot rotationsriktningen, så varje ögonblick M_i=r_iF_i kommer ha ett och samma tecken.

Närnäst kommer vi att lösa två problem där vi använderövervägda formler.

Rotation av slipskivan

Det är känt att när en slipskiva med en radie på 5 cm skär metall roterar den med konstant hastighet. Det är nödvändigt att bestämma vilket kraftmoment enhetens elmotor skapar om friktionskraften på skivans metall är 0,5 kN.

Eftersom skivan roterar med konstant hastighet är summan av alla kraftmoment som verkar på den lika med noll. I det här fallet har vi bara 2 ögonblick: från elmotorn och från friktionskraften. Eftersom de verkar i olika riktningar kan vi skriva formeln:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Eftersom friktionen endast verkar vid slipskivans kontaktpunkt med metallen, det vill säga på ett avstånd r från rotationsaxeln, är dess kraftmoment lika med:

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Eftersom elmotorn skapar samma vridmoment får vi svaret: 25 Nm.

Träskivor

Det finns en skiva av trä, dess radie r är 0,5 meter. Denna skiva börjar rulla på en träyta. Det är nödvändigt att beräkna vilket avstånd den kan övervinna om dess initiala rotationshastighet ω var 5 rad/s.

Den kinetiska energin hos en roterande kropp är:

E=Iω²/2.

Här är jag tröghetsmomentet. Den rullande friktionskraften gör att skivan saktar ner. Arbetet som utförs av den kan beräknasenligt följande formel:

A=Mθ.

Här är θ vinkeln i radianer som skivan kan vända under sin rörelse. Kroppen kommer att rulla tills all dess kinetiska energi går åt till friktionsarbetet, det vill säga vi kan likställa de skrivna formlerna:

Iω²/2=Mθ.

Tröghetsmomentet för skiva I är mr²/2. För att beräkna momentet M för friktionskraften F, bör det noteras att det verkar längs skivans kant vid kontaktpunkten med träytan, det vill säga M=rF. I sin tur är F=fmg / r (reaktionskraften hos stödet N är lika med vikten av skivan mg). Genom att ersätta alla dessa formler med den sista likheten får vi: