Sannolikhet är ett sätt att uttrycka kunskapen eller tron på att en händelse kommer att hända eller redan har hänt. Begreppet har fått en exakt matematisk innebörd i en teori som används flitigt inom forskningsområden som matematik, statistik, finans, spel, vetenskap och filosofi för att dra slutsatser om möjligheten till potentiella händelser och den underliggande mekaniken i komplexa system. Ordet "sannolikhet" har ingen överenskommen direkt definition. I själva verket finns det två breda kategorier av tolkningar, vars anhängare har olika åsikter om dess grundläggande karaktär. I den här artikeln hittar du mycket användbara saker för dig själv, upptäck matematiska begrepp, ta reda på hur sannolikhet mäts och vad det är.
Sannolikhetstyper
Vad mäts det i?
Det finns fyra typer, var och en med sina egna begränsningar. Inget av dessa tillvägagångssätt är fel, men vissa är mer användbara eller mer allmänna än andra.
- Klassisk sannolikhet. Dettatolkningen har sitt namn att tacka den tidiga och augusti släktforskningen. Förespråkad av Laplace och återfinns till och med i Pascals, Bernoullis, Huygens och Leibniz arbete, tilldelar den sannolikhet i avsaknad av bevis eller i närvaro av symmetriskt balanserade bevis. Den klassiska teorin gäller lika sannolika händelser, såsom resultatet av ett mynt- eller tärningskast. Sådana händelser var kända som equipossible. Sannolikhet=antal gynnsamma ekvivalenter/tot alt antal lämpliga ekvivalenter.
- Logisk sannolikhet. Logiska teorier behåller idén om den klassiska tolkningen att de kan bestämmas a priori genom att utforska möjligheternas utrymme.
-
Subjektiv sannolikhet. Vilket härrör från en persons personliga bedömning om huruvida ett visst utfall kan inträffa. Den innehåller inga formella beräkningar och återspeglar endast åsikter
Några av sannolikhetsexemplen
I vilka enheter mäts sannolikheten:
- X säger: "Köp inte avokado här. De är ruttna ungefär halva tiden." X uttrycker sin övertygelse om sannolikheten för händelsen - att avokadon kommer att vara ruttet - baserat på hans personliga erfarenhet.
- Y säger: "Jag är 95 % säker på att Spaniens huvudstad är Barcelona." Här uttrycker Y:s tro sannolikheten ur hans synvinkel, eftersom bara han inte vet att Spaniens huvudstad är Madrid (enligt vår uppfattning är sannolikheten 100%). Men vi kan betrakta det som subjektivt, eftersom det uttryckermått på osäkerhet. Det är som Y säger, "95 % av tiden känner jag mig lika självsäker som jag gör det här, jag har rätt."
- Z säger: "Du är mindre sannolikt att bli skjuten i Omaha än i Detroit." Z uttrycker en tro baserad (förmodligen) på statistik.
Matematisk bearbetning
Hur mäts sannolikhet i matematik?
I matematik representeras sannolikheten för en händelse A av ett reellt tal i intervallet 0 till 1 och skrivs som P (A), p (A) eller Pr (A). En omöjlig händelse har chansen 0, och en viss har chansen 1. Detta är dock inte alltid sant: sannolikheten för en 0-händelse är omöjlig, precis som 1. Motsatsen eller komplementet till en händelse A är en händelse inte A (det vill säga en händelse A som inte inträffar). Dess sannolikhet bestäms av P (inte A)=1 - P (A). Som ett exempel är chansen att inte slå en sexa på en sexkanttärning 1 – (chansen att slå en sexa). Om båda händelserna A och B inträffar i samma körning av experimentet kallas detta en skärningspunkt, eller den gemensamma sannolikheten för A och B. Till exempel, om två mynt vänds om, finns det en chans att båda kommer upp i huvudet. Om händelse A, eller B, eller båda inträffar i samma utförande av experimentet, kallas detta föreningen av händelser A och B. Om två händelser utesluter varandra, är sannolikheten att de inträffar lika stor.
Förhoppningsvis har vi nu svarat på frågan om hur sannolikhet mäts.
Slutsats
Den revolutionära upptäckten av 1900-talets fysik var allas slumpmässiga naturfysikaliska processer som sker på subatomär skala och som är föremål för kvantmekanikens lagar. Själva vågfunktionen utvecklas deterministiskt så länge inga observationer görs. Men enligt den rådande Köpenhamnstolkningen är den slumpmässighet som orsakas av kollapsen av vågfunktionen vid observation grundläggande. Det betyder att sannolikhetsteorin är nödvändig för att beskriva naturen. Andra har aldrig kommit överens med förlusten av determinism. Albert Einstein påpekade i ett brev till Max Born: "Jag är övertygad om att Gud inte spelar tärning." Även om det finns alternativa synpunkter, som kvantdekoherens, som är orsaken till den till synes slumpmässiga kollapsen. Det råder nu stor enighet bland fysiker om att sannolikhetsteori är nödvändig för att beskriva kvantfenomen.
