Naturen löser alltid problem på det enklaste och mest eleganta sätt du kan tänka dig. Det gyllene snittet, eller med andra ord Fibonacci-spiralen, är en tydlig återspegling av genialiteten i dessa lösningar.
Spår av denna andel finns i gamla byggnader och stora målningar, människokroppen och himmelska föremål. Under flera århundraden har det gyllene snittet och Phi-koefficienten varit under granskning av forskare från olika områden.
Lucky Son
Det är så, enligt forskare, kan du kalla Leonardo från Pisa, med smeknamnet Fibonacci. Detta smeknamn betyder att han är son till Bonacci ("Bonacci" översätts som "tur"). Ett mycket roligt faktum, med tanke på hur många människor han gjorde glada indirekt, som bidrog till utvecklingen av matematik, ekonomi och andra kunskapsområden, där hans upptäckt nu används flitigt.
Denne medeltida italienare gjorde ett så stort bidrag till utvecklingen av modern vetenskap att det är mycket svårt att överskatta honom. Dagligenen ökande mängd vetenskaplig forskning bekräftar bara principen, som han visade för världen i form av siffror.
Leonardo av Pisa är känd för att ha presenterat sin sekventiella serie av siffror, som ständigt tenderar till det gyllene snittet.
Golden Ratio
Detta är en proportion som kan representeras grafiskt som ett segment delat med en punkt i två delar. Den viktigaste indelningsregeln: hela segmentet är relaterat till sin större del på samma sätt som den större delen är relaterat till det mindre.
Det vill säga att punkten delar segmentet på ett sådant sätt att om vi dividerar hela längden (summan av delar) med värdet av den större delen får vi samma tal som när vi dividerar den större delen av den mindre.
Resultatet av division är alltid samma resultat - 1, 618. Det kallas Phi-koefficienten.
Fibonacci-nummer
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 och längre - dessa siffror har spelat en stor roll inom vetenskapen i flera århundraden nu.
De kallades "Fibonacci-serien" eller "Fibonacci-nummer". Den viktigaste egenskapen hos en sekvens är att varje nytt tal är lika med summan av de två föregående. Den så kallade gyllene spiralen av Fibonacci blev en återspegling av denna sekvens. Det var hon som gav honom stor berömmelse.
Men få människor vet att vetenskapsmannens bidrag inte enbart slutade på Fibonacci-spiralen. Denna medeltida matematiker lärde Europa att använda arabiska i matematik.siffror, vilket kraftigt påskyndade vetenskapens utveckling. Överraskande nog, innan han skrev en avhandling om arabiska siffror, använde hela Europa uteslutande det romerska systemet.
Vem vet hur vetenskapen skulle utvecklas om det inte vore för hans ljusa sinne.
Phi-koefficient
Det viktigaste talet i det gyllene snittet är 1, 618. Det finns också i Fibonacci-sekvensen. Det är till denna koefficient som förhållandet mellan varje nästa tal och det föregående tenderar. Det är därför upptäckten av Fibonacci-serien har haft en sådan inverkan på hela forskarsamhället. Med tillkomsten av matematiska exakta uttryck har mänskligheten fått ett sätt att tillämpa en av omvärldens viktigaste lagar i nya uppfinningar och forskning.
Detta är det perfekta numret, den gyllene medelvägen och en lysande lösning som naturen själv använder överallt.
Populärt genom tiderna
Det första omnämnandet av principen om det gyllene snittet dök upp på Pythagoras tid. Sedan dess har forskare alltid observerat denna andel, studerat den och gjort alla möjliga gissningar och antaganden.
I den moderna världen har detta fenomen fått stor publicitet efter lanseringen av filmen "Da Vinci-koden". På den här bilden uppmärksammade filmskaparna en bred publik på att det gyllene snittet används och finns överallt. Det nämndes där att andelen observeras överallt, även i människokroppen. Och naturligtvis blev många människor omedelbart intresserade av detta ämne. Intresset för det gyllene snittet, som uppstod tack vare den här filmen, har inte avtagit än så länge. Internetfyllde ett stort antal "levande" Fibonacci-spiraler på bilden: vågor, cykloner, växter, blötdjur … Alla dessa bilder visar om och om igen skönheten i en av de viktigaste naturlagarna.
Hur man ritar en Fibonacci-spiral
Det är ganska logiskt att efter att ha lärt sig så mycket om denna underbara "curl", kommer någon förmodligen att vilja skapa sin egen analog.
Det är lätt nog att göra. Det räcker att ha en kompass och en anteckningsbok till hands i en låda eller millimeterpapper (eller en linjal som hjälper dig att bygga symmetriska, snygga rutor).
Du måste börja bygga Fibonacci-spiralen från bilden av två identiska rutor med en sidolängd på en längdenhet. Bågen som förbinder de två motsatta hörnen av den första kvadraten kommer att bli början på den gyllene spiralen. När den senare lindas av, ansluter sig ett ökande antal proportionella figurer till den, tills den önskade storleken på spiralen uppnås. Det viktigaste är att följa regeln där längden på sidan av varje nästa kvadrat alltid är lika med summan av längderna på sidorna av de två föregående.
Guldrektangel
Idealiskt, ur Fibonacci-spiralens synvinkel har en rektangel sidor, vars längd är proportionell mot varandra exakt med phi-koefficienten. Med andra ord, när du delar en sida med den andra måste du nödvändigtvis få 1,618 eller 0,618 (det reciproka av phi-koefficienten).
Sådana rektanglar är ganska vanliga iarkitektur och komposition. Det är också intressant vad de flesta anser att de är "ideala" eller "korrekta" ur visuell synvinkel. Med andra ord, en person uppfattar intuitivt dessa proportioner som vackrare och naturligare, tilltalande för ögat. Även när det gäller geometriska former.
In art
Om du markerar huvudelementen i målningarna med prickar eller linjer och delar upp duken i många små Fibonacci-rektanglar kommer du att märka ett intressant faktum. På ett stort antal konstverk är figurerna placerade på ett sådant sätt att tydliga kontraster och viktiga element säkerligen kommer att finnas på rektanglarnas kanter eller direkt på själva Fibonacci-spiralen.
Dessutom är moderna arkitekter och designers med självrespekt också trogna denna princip. Och det finns inget förvånande i detta. Spiralen speglar själva naturlagen, och hon är en lysande skapare.
Några fantastiska och intressanta fakta
- På senare tid har det till och med funnits ett slags social mediavurm för bilder på tjejer som kastar håret i vattnet och får massor av vackra stänk i form av en Fibonacci-spiral.
- Många handlare anser att principen är mycket viktig, baserat på siffrorna i Fibonacci-serien av strategier för att sälja och köpa valutor.
- Förhållandet mellan kardiogrammets toppar faller också under det gyllene snittet.
- Inom metallurgin har det länge varit känt att legeringar av olika metaller har bättre motståndsegenskaper om de specifikaelementens vikt relaterar till varandra enligt koefficienten Phi.
- Proportionerna av olika ämnen i hemoglobin omfattas av denna lag.
- Det finns till och med ett officiellt registrerat Golden Ratio Institute.
- Förutom den direkta phi-koefficienten finns det också ett omvänt proportionellt tal 0, 618, som också ofta används i olika beräkningar.
All grundläggande kunskap som mänskligheten fick genom att observera världen runt. Om och om igen har människor noterat mönster i årstidernas växlingar, hittat sambandet mellan åska och blixtar, studerat stjärnorna och skapat kalendrar.
Lagen om det gyllene snittet är bara på ytan. Och Fibonacci-spiralerna i naturen, som en återspegling av principen som allt levande motsvarar, finns i ett stort antal fenomen, i växt- och djurvärlden.
Det är precis så, enligt principen om det gyllene snittet, levande organismer utvecklas mest harmoniskt. Varje nästa steg är bara summan av de två föregående. Varje nästa varv av spiralen växer gradvis, öppnar sig mer och mer, men upprepar den allmänna riktningen.
Detta är en av universums största lagar.
