Många problem inom fysiken kan framgångsrikt lösas om lagarna för bevarande av en eller annan kvantitet under den övervägda fysiska processen är kända. I den här artikeln kommer vi att överväga frågan om vad som är kroppens momentum. Och vi kommer också noggrant att studera lagen om bevarande av momentum.
Allmänt koncept
Mer korrekt, det handlar om mängden rörelse. Mönstren förknippade med den studerades först av Galileo i början av 1600-talet. Baserat på sina skrifter publicerade Newton en vetenskaplig artikel under denna period. I den beskrev han tydligt och tydligt den klassiska mekanikens grundläggande lagar. Båda forskarna förstod kvantiteten av rörelse som en egenskap, vilket uttrycks av följande likhet:
p=mv.
Baserat på det bestämmer värdet p både tröghetsegenskaperna hos en kropp med massan m och dess kinetiska energi, som beror på hastigheten v.
Momentet kallas mängden rörelse eftersom dess förändring är kopplat till kraftens momentum genom Newtons andra lag. Det är inte svårt att visa det. Du behöver bara hitta derivatan av momentumet med avseende på tid:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Varifrån vi kommer:
dp=Fdt.
Den högra sidan av ekvationen kallas kraftens rörelsemängd. Den visar hur mycket rörelsemängden har förändrats över tiden dt.
Stängda system och interna krafter
Nu måste vi ta itu med ytterligare två definitioner: vad är ett slutet system och vad är de interna krafterna. Låt oss överväga mer i detalj. Eftersom vi talar om mekanisk rörelse, så förstås ett slutet system som en uppsättning objekt som inte påverkas av yttre kroppar på något sätt. Det vill säga, i en sådan struktur bevaras den totala energin och den totala mängden materia.
Begreppet interna krafter är nära besläktat med begreppet ett slutet system. Under dessa beaktas endast de interaktioner som realiseras uteslutande mellan objekten i den aktuella strukturen. Det vill säga inverkan av yttre krafter är helt utesluten. När det gäller rörelsen hos systemets kroppar är huvudtyperna av interaktion mekaniska kollisioner mellan dem.
Bestämning av lagen om bevarande av kroppens momentum
Momentum p i ett slutet system, där endast inre krafter verkar, förblir konstant under en godtyckligt lång tid. Det kan inte ändras av någon intern interaktion mellan kroppar. Eftersom denna kvantitet (p) är en vektor, bör detta påstående tillämpas på var och en av dess tre komponenter. Formeln för lagen om bevarande av kroppsrörelsemängd kan skrivas på följande sätt:
px=const;
py=const;
pz=konst.
Denna lag är bekväm att tillämpa när man löser praktiska problem i fysik. I det här fallet övervägs ofta det endimensionella eller tvådimensionella fallet med kroppars rörelse innan deras kollision. Det är denna mekaniska interaktion som leder till en förändring i varje kropps rörelsemängd, men deras totala rörelsemängd förblir konstant.
Som ni vet kan mekaniska kollisioner vara absolut oelastiska och omvänt elastiska. I alla dessa fall bevaras rörelsemängden, även om i den första typen av interaktion förloras systemets kinetiska energi som ett resultat av dess omvandling till värme.
Exempelproblem
Efter att ha bekantat oss med definitionerna av kroppens rörelsemängd och lagen om bevarande av rörelsemängd kommer vi att lösa följande problem.
Det är känt att två bollar, var och en med en massa m=0,4 kg, rullar i samma riktning med hastigheter på 1 m/s och 2 m/s, medan den andra följer den första. Efter att den andra bollen passerade den första, ägde en absolut oelastisk kollision av de övervägda kropparna rum, vilket resulterade i att de började röra sig som en helhet. Det är nödvändigt att bestämma ledhastigheten för deras framåtrörelse.
Det är inte svårt att lösa det här problemet om du använder följande formel:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Här representerar den vänstra sidan av ekvationen momentumet innan bollarna kolliderade, den högra - efter kollisionen. Hastigheten du kommer att vara:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Som du kan se beror slutresultatet inte på bollarnas massa, eftersom det är detsamma.
Observera att om, enligt problemets tillstånd, kollisionen skulle vara absolut elastisk, bör man för att få ett svar inte bara använda lagen om bevarande av värdet av p, utan också lagen om bevarande av den kinetiska energin i kulsystemet.
Kroppsrotation och vinkelmoment
Allt som sades ovan hänvisar till den translationella rörelsen av objekt. Rotationsrörelsens dynamik liknar på många sätt dess dynamik med skillnaden att den använder begreppen moment, till exempel tröghetsmomentet, kraftmomentet och impulsmomentet. Det senare kallas också för vinkelmoment. Detta värde bestäms av följande formel:
L=pr=mvr.
Denna likhet säger att för att hitta rörelsemängden för en materialpunkt, ska du multiplicera dess linjära rörelsemängd p med rotationsradien r.
Genom vinkelmomentet är Newtons andra lag för rotationsrörelse skriven i denna form:
dL=Mdt.
Här är M kraftmomentet, som under tiden dt verkar på systemet och ger det en vinkelacceleration.
Lagen om bevarande av kroppens rörelsemängd
Den sista formeln i föregående stycke i artikeln säger att en förändring av värdet på L är möjlig endast om några yttre krafter verkar på systemet och skapar ett vridmoment M som inte är noll.i avsaknad av sådana förblir värdet på L oförändrat. Lagen om bevarande av rörelsemängd säger att inga interna interaktioner och förändringar i systemet kan leda till en förändring i modulen L.
Om vi använder begreppen rörelsemängdströghet I och vinkelhastighet ω, så kommer den aktuella bevarandelagen att skrivas som:
L=Iω=konst.
Det visar sig när en idrottare under utförandet av ett nummer med rotation i konståkning ändrar formen på sin kropp (till exempel pressar sina händer mot kroppen), samtidigt som han ändrar sitt tröghetsmoment och omvänt proportionell mot vinkelhastigheten.
Denna lag används också för att utföra rotationer runt sin egen axel av konstgjorda satelliter under deras omloppsrörelse i yttre rymden. I artikeln övervägde vi konceptet om en kropps rörelsemängd och lagen om bevarande av rörelsemängden i ett kroppssystem.
