Ämnet matematik är allt som denna vetenskap studerar, uttryckt i den mest allmänna formen.
Utbildningsforskare sysslar främst med verktyg, metoder och tillvägagångssätt som underlättar lärande i allmänhet. Men forskning inom matematikundervisning, känd på den europeiska kontinenten som didaktik eller matematikpedagogik, har idag blivit ett stort forskningsområde med egna begrepp, teorier, metoder, nationella och internationella organisationer, konferenser och litteratur.
Historia
Det elementära ämnet matematik var en del av utbildningssystemet i de flesta forntida civilisationer, inklusive Grekland, Romarriket, Vedic Society och, naturligtvis, Egypten. I de flesta fall var formell utbildning endast tillgänglig för manliga barn med ganska hög status eller rikedom.
I matematikämnets historia delade Platon också in humaniora i trivium och quadrivium. De inkluderadeolika områden inom aritmetik och geometri. Denna struktur fortsatte i strukturen för den klassiska utbildningen, som utvecklades i det medeltida Europa. Geometriläran är nästan universellt fördelad just på basis av de euklidiska elementen. Lärlingar inom yrken som murare, köpmän och långivare kan se fram emot att studera ett sådant praktiskt ämne - matematik, eftersom det är direkt relaterat till deras yrke.
Under renässansen sjönk matematikens akademiska status eftersom den var nära förknippad med handel och handel och ansågs vara något okristlig. Även om det fortsatte att undervisas vid europeiska universitet, ansågs det vara underordnat studiet av naturfilosofi, metafysisk och moralisk filosofi.
Det första moderna aritmetiska provprogrammet i ämnet matematik (som börjar med addition, sedan subtraktion, multiplikation och division) har sitt ursprung i italienska skolor på 1300-talet. Dessa metoder spreds längs handelsvägar och utvecklades endast för användning inom handel. De kontrasterade mot den platonska matematiken som lärs ut vid universiteten, som var mer filosofisk och handlade om siffror som begrepp snarare än beräkningsmetoder.
De gränsade också till teorier som hantverkslärlingar lärde sig. Deras kunskap var ganska specifik för de aktuella uppgifterna. Att till exempel dela en bräda i tredjedelar kan göras med en bit snöre istället för att mäta längden och använda den aritmetiska operationen division.
Senare tider och modern historia
Soci altstatusen för matematisk utbildning förbättrades mot 1600-talet, när en lärostol för ämnet inrättades vid University of Aberdeen 1613. Sedan, 1619, upptäcktes geometri som en undervisad disciplin vid Oxford University. En specialiserad lärostol inrättades av University of Cambridge 1662. Men även ett exemplariskt program i ämnet matematik utanför universiteten var en sällsynthet. Till exempel var inte ens Isaac Newton utbildad i geometri och aritmetik förrän han började på Trinity College, Cambridge, 1661.
Vid 1900-talet var vetenskap redan en del av grundläroplanen för matematik i alla utvecklade länder.
På 1900-talet påverkade den "elektroniska tidsålderns" kulturella inflytande också teorin om utbildning och undervisning. Medan det tidigare tillvägagångssättet var fokuserat på "att arbeta med specialiserade problem i aritmetik", hade den framväxande strukturtypen kunskap som fick även små barn att tänka på t alteori och deras mängder.
Vilket ämne är matematik, mål
Vid olika tidpunkter och i olika kulturer och länder sattes många mål upp för matematikundervisningen. De inkluderade:
- Lära ut och bemästra grundläggande räknefärdigheter för absolut alla elever.
- Praktisk matematiklektion (aritmetik, elementär algebra, plan och solid geometri, trigonometri) för de flesta barn att träna hantverk.
- Undervisning av abstrakta begrepp (som t.exinställning och funktion) i tidig ålder.
- Undervisning av vissa områden av matematik (till exempel euklidisk geometri), som ett exempel på ett axiomatiskt system och en modell för deduktivt tänkande.
- Studier av olika områden (som kalkyl) som ett exempel på den moderna världens intellektuella prestationer.
- Undervisning av avancerad matematik till elever som vill göra karriär inom naturvetenskap eller ingenjörsvetenskap.
- Undervisning i heuristik och andra problemlösningsstrategier för att lösa icke-rutinmässiga problem.
Fantastiska mål, men hur många moderna skolbarn säger: "Mitt favoritämne är matematik."
De populäraste metoderna
De metoder som används i ett givet sammanhang bestäms till stor del av de mål som respektive utbildningssystem försöker uppnå. Matematikundervisningsmetoder inkluderar följande:
- Klassisk utbildning. Studerar ämnet från enkel (arithmetik i grundkurser) till komplex.
- Ett tillvägagångssätt som inte är standard. Den bygger på studiet av ämnet i quadrivium, som en gång var en del av den klassiska läroplanen på medeltiden, byggd på euklidiska element. Det är han som lärs ut som paradigm i deduktion.
Spel kan motivera elever att förbättra färdigheter som vanligtvis lär sig utantill. I Number Bingo slår spelarna tre tärningar och utför sedan grundläggande matematik på dessa siffror för att få nya värden, som de placerar på spelplanen i ett försök att täcka fyra rutor i rad.
DatorMatematik är ett tillvägagångssätt som bygger på användningen av mjukvara som huvudverktyg för beräkningar, där följande ämnen har kombinerats: Matematik och Datavetenskap. Mobilappar har också utvecklats för att hjälpa eleverna att lära sig ämnet
Traditionell metod
Gradvis och systematisk vägledning genom hierarkin av matematiska begrepp, idéer och metoder. Börjar med aritmetik och följs av euklidisk geometri och elementär algebra, som lärs ut samtidigt.
Kräver att läraren är välinformerad om primitiv matematik, eftersom beslut om didaktik och läroplaner ofta dikteras av ämnets logik snarare än av pedagogiska överväganden. Andra metoder dyker upp, som betonar vissa aspekter av detta tillvägagångssätt.
Olika övningar för att stärka kunskap
Stärk matematiska färdigheter genom att göra många liknande typer av uppgifter som att lägga till oegentliga bråk eller lösa andragradsekvationer.
Historisk metod: undervisning i utveckling av matematik i en epokal, social och kulturell kontext. Ger mer mänskligt intresse än det vanliga tillvägagångssättet.
Mastery: Det sätt på vilket de flesta elever måste nå en hög kompetensnivå innan de går vidare.
Ny artikel i den moderna världen
En matteundervisningsmetod som fokuserar på abstrakta begrepp som t.exmängdlära, funktioner och grunder och så vidare. Den antogs i USA som ett svar på en utmaning mot den tidiga sovjetiska tekniska överlägsenheten i rymden och blev omtvistad i slutet av 1960-talet. En av de mest inflytelserika kritikerna i modern tid var Maurice Kline. Det var hans metod som var en av Tom Lehrers mest populära parodiska läror, han sa:
"… i det nya tillvägagångssättet är det som du vet viktigt att förstå vad du gör, inte hur du får rätt svar."
Problemlösning, matematik, räkning
Odla uppfinningsrikedom, kreativitet och heuristiskt tänkande genom att ge eleverna öppna, ovanliga och ibland olösta problem. Problemen kan vara allt från enkla verbala utmaningar till internationella matematiktävlingar som OS. Problemlösning används som ett sätt att skapa ny kunskap, vanligtvis baserad på elevernas tidigare förståelse.
Bland de matematiska ämnen som studeras som en del av skolans läroplan:
- Matematik (lärde ut årskurserna 1 till 6).
- Algebra (7-11).
- Geometri (årskurs 7-11).
- ICT (datavetenskap) årskurs 5-11.
Fritidsmatte introduceras som ett valfritt ämne. Roliga utmaningar kan motivera eleverna att studera ett ämne och öka deras njutning av det.
Standardbaserat
Begreppet matematikundervisning i förskolan är inriktat på att fördjupa elevernas förståelse för olika idéer och procedurer. Detta koncept är formaliseratNational Council of Teachers som skapade "Principer och standarder" för ämnet i skolan.
Relationellt förhållningssätt
Använder klassiska teman för att lösa vardagsproblem och relaterar denna information till aktuella händelser. Det här tillvägagångssättet fokuserar på de många tillämpningarna av matematik och hjälper eleverna att förstå varför de behöver lära sig det, samt hur de kan tillämpa det de har lärt sig i verkliga situationer utanför klassrummet.
Innehåll och åldersnivåer
Olika mängder matematik lärs ut beroende på hur gammal personen är. Ibland finns det barn för vilka en mer komplex nivå i ämnet kan undervisas i tidig ålder, för vilka de är inskrivna i en fysik- och matematikskola eller klass.
Elementär matematik lärs ut på samma sätt i de flesta länder, även om det finns vissa skillnader.
Oftast studeras algebra, geometri och analys som separata kurser under olika årskurser på gymnasiet. Matematik är integrerat i de flesta andra länder, och ämnen från alla dess områden studeras där varje år.
I allmänhet lär sig elever i dessa naturvetenskapliga program kalkyl och trigonometri vid 16-17 års ålder, såväl som integrala och komplexa tal, analytisk geometri, exponentiella och logaritmiska funktioner och oändliga serier under sista året på gymnasiet. Sannolikhet och statistik kan också läras ut under denna period.
Standards
GenomgåendeUnder större delen av historien sattes standarder för matematikundervisning lok alt av enskilda skolor eller av lärare baserat på meriter.
I modern tid har det skett en förskjutning mot regionala eller nationella standarder, vanligtvis inom ramen för bredare matematikämnen i skolan. I England, till exempel, är denna utbildning etablerad som en del av den nationella läroplanen. Medan Skottland har sitt eget system.
En studie av andra forskare som fann, baserat på rikstäckande data, att elever med högre poäng på standardiserade matematikprov tog fler kurser på gymnasiet. Detta har fått vissa länder att revidera sin undervisningspolicy inom denna akademiska disciplin.
Till exempel kompletterades en fördjupning av ämnet under kursen i matematik genom att lösa problem på lägre nivå, vilket skapade en "utspädd" effekt. Samma tillvägagångssätt tillämpades på klasser med en vanlig läroplan i matematik, och "kilade" in mer komplexa uppgifter och begrepp. T
Forskning
Naturligtvis finns det idag inga idealiska och mest användbara teorier för att studera matematikämnet i skolan. Det kan dock inte förnekas att det finns fruktbara läror för barn.
Under de senaste decennierna har mycket forskning gjorts för att ta reda på hur dessa många teorier om informationsintegration kan tillämpas på det senaste moderna lärandet.
En av de meststarka resultat och prestationer av de senaste experimenten och testerna är att det viktigaste inslaget i effektiv undervisning har varit att ge eleverna "möjligheter att lära". Det vill säga att lärare kan definiera förväntningar, tider, typer av matematikuppgifter, frågor, acceptabla svar och typer av diskussioner som kommer att påverka processens förmåga att implementera information.
Detta bör inkludera både effektivitet och konceptuell förståelse. Läraren är som en assistent, inte en stiftelse. Det har noterats att i de klasser där detta system infördes säger eleverna ofta: "Mitt favoritämne är matematik."
Begreppsförståelse
De två viktigaste egenskaperna för undervisning i denna riktning är tydlig uppmärksamhet på begrepp och att eleverna kan hantera viktiga problem och svåra uppgifter på egen hand.
Båda dessa funktioner har bekräftats genom ett stort antal studier. Uttrycklig uppmärksamhet på begrepp innebär att skapa kopplingar mellan fakta, procedurer och idéer (detta ses ofta som en av styrkorna med att undervisa i matematik i östasiatiska länder, där lärare vanligtvis ägnar ungefär hälften av sin tid åt att skapa kopplingar. Den andra ytterligheten är USA, där det finns lite eller inget pålägg i klassrummet).
Dessa relationer kan etableras genom att förklara innebörden av proceduren, frågor, jämföra strategier och problemlösning, lägga märke till hur en uppgift är ett specialfall av en annan, påminna omeleverna om huvudpunkterna, diskutera hur olika lektioner interagerar och så vidare.
