Matematiska uttryck och problem kräver mycket ytterligare kunskap. LCM är en av de viktigaste, särskilt ofta används vid arbete med bråk. Ämnet studeras på gymnasiet, även om det inte är särskilt svårt att förstå materialet, kommer det inte att vara svårt för en person som är bekant med grader och multiplikationstabellen att välja de nödvändiga siffrorna och hitta resultatet.
Definition
Gemensam multipel - ett tal som kan delas helt upp i två tal samtidigt (a och b). Oftast erhålls detta tal genom att multiplicera de ursprungliga talen a och b. Talet måste vara delbart med båda talen samtidigt, utan avvikelser.
NOK är det accepterade kortnamnet för beteckning, sammansatt från de första bokstäverna.
Sätt att få ett nummer
För att hitta LCM är metoden att multiplicera tal inte alltid lämplig, den är mycket bättre lämpad för enkla ensiffriga eller tvåsiffriga tal. Det är vanligt att dela in stora tal i faktorer, ju större antal desto flermultiplikatorer kommer att vara.
Exempel 1
För det enklaste exemplet tar skolor vanligtvis enkla, ensiffriga eller tvåsiffriga tal. Till exempel måste du lösa följande uppgift, hitta den minsta gemensamma multipeln av siffrorna 7 och 3, lösningen är ganska enkel, multiplicera dem bara. Som ett resultat av detta finns siffran 21, det finns helt enkelt inget mindre nummer.
Exempel 2
Den andra versionen av uppgiften är mycket svårare. Siffrorna 300 och 1260 anges, att hitta NOC är obligatoriskt. För att lösa uppgiften antas följande åtgärder:
Sönderdelning av de första och andra talen till de enklaste faktorerna. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Den första etappen är klar.
Det andra steget innebär att arbeta med den data som redan tagits emot. Vart och ett av de mottagna numren måste delta i beräkningen av slutresultatet. För varje faktor tas det största antalet förekomster från de ursprungliga siffrorna. LCM är ett vanligt tal, så faktorerna från talen måste upprepas i det till det sista, även de som finns i en instans. Båda initi altalen har i sin sammansättning talen 2, 3 och 5, i olika potenser, 7 är bara i ett fall.
För att beräkna det slutliga resultatet måste du ta varje tal i den största av deras representerade potenser in i ekvationen. Det återstår bara att multiplicera och få svaret, med rätt fyllning ryms uppgiften i två steg utan förklaring:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Det är hela problemet, om du försöker beräkna önskat tal genom att multiplicera, så kommer svaret definitivt inte att vara korrekt, eftersom 3001260=378 000.
Check:
6300 / 300=21 är korrekt;
6300 / 1260=5 är korrekt.
Riktigheten av resultatet bestäms genom att markera - dividera LCM med båda ursprungliga talen, om talet är ett heltal i båda fallen är svaret korrekt.
Vad betyder LCM i matematik
Som ni vet finns det inte en enda värdelös funktion i matematik, den här är inget undantag. Det vanligaste syftet med detta tal är att få bråk till en gemensam nämnare. Vad man brukar läsa i årskurs 5-6 på gymnasiet. Det är också en gemensam divisor för alla multiplar, om sådana förhållanden är i problemet. Ett sådant uttryck kan hitta en multipel inte bara av två tal, utan också av ett mycket större tal - tre, fem och så vidare. Ju fler siffror, desto fler åtgärder i uppgiften, men komplexiteten i detta ökar inte.
Till exempel, med tanke på siffrorna 250, 600 och 1500, måste du hitta deras gemensamma LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 - detta exempel beskriver i detalj faktorisering, ingen reduktion.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
För att göra ett uttryck måste du nämna alla faktorer, i detta fall ges 2, 5, 3, - för allaav dessa siffror krävs det för att bestämma den maximala graden.
NOC=3000
Observera: alla faktorer måste förenklas fullständigt, om möjligt, nedbrytning till ensiffrig nivå.
Check:
1) 3000 / 250=12 är korrekt;
2) 3000 / 600=5 är korrekt;
3) 3000 / 1500=2 är korrekt.
Den här metoden kräver inga tricks eller geninivåförmågor, allt är enkelt och okomplicerat.
En väg till
I matematik hänger många saker ihop, många saker kan lösas på två eller flera sätt, detsamma gäller för att hitta den minsta gemensamma multipeln, LCM. Följande metod kan användas för enkla tvåsiffriga och ensiffriga nummer. En tabell sammanställs där multiplikatorn läggs in vertik alt, multiplikatorn horisontellt och produkten indikeras i de korsande cellerna i kolumnen. Du kan reflektera tabellen med hjälp av en linje, ett tal tas och resultatet av att multiplicera detta tal med heltal skrivs i en rad, från 1 till oändlighet, ibland räcker det med 3-5 poäng, de andra och efterföljande talen utsätts för till samma beräkningsprocess. Allt händer tills en gemensam multipel hittas.
Task.
Med tanke på siffrorna 30, 35, 42 måste du hitta LCM som ansluter alla nummer:
1) Multiplar av 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, etc.
2) Multiplar av 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, etc.
3) Multiplar av 42: 84, 126, 168, 210, 252, etc.
Det märks att alla siffror är ganska olika, det enda vanliga numret bland dem är 210, så det blir LCM. Bland dem som är förknippade med denna beräkningprocesser, finns det också en största gemensamma divisor, som beräknas enligt liknande principer och ofta återfinns i närliggande problem. Skillnaden är liten, men tillräckligt betydande, LCM innebär att man beräknar ett tal som är delbart med alla givna initiala värden, och GCD innebär att man beräknar det största värdet med vilket de ursprungliga talen är delbara.
