Begreppet "signal" kan tolkas på olika sätt. Detta är en kod eller ett tecken som överförs till rymden, en informationsbärare, en fysisk process. Typen av varningar och deras förhållande till buller påverkar dess utformning. Signalspektra kan klassificeras på flera sätt, men en av de mest grundläggande är deras förändring över tiden (konstant och variabel). Den andra huvudklassificeringskategorin är frekvenser. Om vi överväger typerna av signaler i tidsdomänen mer i detalj, kan vi bland dem urskilja: statisk, kvasistatisk, periodisk, repetitiv, övergående, slumpmässig och kaotisk. Var och en av dessa signaler har specifika egenskaper som kan påverka respektive designbeslut.
Sign altyper
Statisk, per definition, är oförändrad under en mycket lång tidsperiod. Kvasistatisk bestäms av DC-nivån, så den måste hanteras i lågdriftsförstärkarkretsar. Denna typ av signal förekommer inte vid radiofrekvenser eftersom vissa av dessa kretsar kan producera en jämn spänningsnivå. Till exempel kontinuerligkonstant amplitudvågvarning.
Termen "kvasi-statisk" betyder "nästan oförändrad" och syftar därför på en signal som förändras ovanligt långsamt under lång tid. Den har egenskaper som mer liknar statiska varningar (permanenta) än dynamiska varningar.
Periodiska signaler
Det här är de som upprepas exakt regelbundet. Exempel på periodiska vågformer inkluderar sinus, kvadrat, sågtand, triangulära vågor, etc. Den periodiska vågformens natur indikerar att den är identisk på samma punkter längs tidslinjen. Med andra ord, om tidslinjen avancerar exakt en period (T), kommer spänningen, polariteten och riktningen för vågformsändringen att upprepas. För spänningsvågformen kan detta uttryckas som: V (t)=V (t + T).
Återkommande signaler
De är kvasi-periodiska till sin natur, så de har viss likhet med en periodisk vågform. Den största skillnaden mellan dem hittas genom att jämföra signalen vid f(t) och f(t + T), där T är larmperioden. Till skillnad från periodiska varningar, i upprepade ljud kanske dessa prickar inte är identiska, även om de kommer att vara väldigt lika, liksom den övergripande vågformen. Varningen i fråga kan innehålla antingen tillfälliga eller permanenta indikationer, som varierar.
Transientsignaler och impulssignaler
Båda typerna är antingen engångshändelser ellerperiodisk, där varaktigheten är mycket kort jämfört med vågformens period. Det betyder att t1 <<< t2. Om dessa signaler var transienter skulle de avsiktligt genereras i RF-kretsar som pulser eller transientbrus. Av ovanstående information kan vi alltså dra slutsatsen att signalens fasspektrum ger fluktuationer i tiden, som kan vara konstanta eller periodiska.
Fourier-serien
Alla kontinuerliga periodiska signaler kan representeras av en grundfrekvens sinusvåg och en uppsättning cosinusövertoner som summeras linjärt. Dessa svängningar innehåller Fourier-serien av svällformen. En elementär sinusvåg beskrivs med formeln: v=Vm sin(_t), där:
- v – momentan amplitud.
- Vm är toppamplituden.
- "_" – vinkelfrekvens.
- t – tid i sekunder.
Period är tiden mellan upprepning av identiska händelser eller T=2 _ / _=1 / F, där F är frekvensen i cykler.
Fourier-serien som utgör en vågform kan hittas om ett givet värde sönderdelas till dess komponentfrekvenser antingen av en frekvensselektiv filterbank eller av en digital signalbehandlingsalgoritm som kallas snabb transformation. Metoden att bygga från grunden kan också användas. Fourierserien för alla vågformer kan uttryckas med formeln: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Var:
- an och bn –komponentavvikelser.
- n är ett heltal (n=1 är grundläggande).
Amplitud och fasspektrum för signalen
Avvikande koefficienter (an och bn) uttrycks genom att skriva: f(t)cos(n_t) dt. Här är an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Eftersom endast vissa frekvenser är närvarande, fundamentala positiva övertoner, definierade av ett heltal n, kallas spektrumet för en periodisk signal diskret.
Termen ao / 2 i Fourierserieuttrycket är medelvärdet av f(t) över en komplett cykel (en cykel) av vågformen. I praktiken är detta en DC-komponent. När vågformen i fråga är halvvågssymmetrisk, dvs. signalens maximala amplitudspektrum är över noll, är det lika med toppavvikelsen under det specificerade värdet vid varje punkt i t eller (+ Vm=_–Vm_), då finns det ingen DC-komponent, så ao=0.
Vågformssymmetri
Det är möjligt att härleda några postulat om Fourier-signalernas spektrum genom att undersöka dess kriterier, indikatorer och variabler. Från ekvationerna ovan kan vi dra slutsatsen att övertoner fortplantar sig till oändligheten på alla vågformer. Det är tydligt att det finns mycket färre oändliga bandbredder i praktiska system. Därför kommer en del av dessa övertoner att tas bort genom normal drift av elektroniska kretsar. Dessutom upptäcks det ibland att högre kanske inte är särskilt betydande, så de kan ignoreras. När n ökar tenderar amplitudkoefficienterna an och bn att minska. Vid någon tidpunkt är komponenterna så små att deras bidrag till vågformen antingen är försumbartpraktiskt syfte, eller omöjligt. Värdet på n vid vilket detta sker beror delvis på stigtiden för den aktuella kvantiteten. Stigningsperioden definieras som hur lång tid det tar för en våg att stiga från 10 % till 90 % av dess slutliga amplitud.
Fyrkantsvågen är ett specialfall eftersom den har en extremt snabb stigtid. Teoretiskt innehåller den ett oändligt antal övertoner, men alla möjliga är inte definierbara. Till exempel, i fallet med en fyrkantvåg, hittas bara de udda 3, 5, 7. Enligt vissa standarder kräver den exakta reproduktionen av en fyrkantsvåg 100 övertoner. Andra forskare hävdar att de behöver 1000.
Komponenter för Fourier-serien
En annan faktor som bestämmer profilen för det betraktade systemet för en viss vågform är funktionen som ska identifieras som udda eller jämn. Den andra är den där f (t)=f (–t), och för den första – f (t)=f (–t). I en jämn funktion finns bara cosinusövertoner. Därför är sinusamplitudkoefficienterna bn lika med noll. På samma sätt är endast sinusformade övertoner närvarande i en udda funktion. Därför är cosinusamplitudkoefficienterna noll.
Både symmetri och motsatser kan visa sig på flera sätt i en vågform. Alla dessa faktorer kan påverka karaktären hos Fourier-serien av svälltyp. Eller, i termer av ekvationen, termen ao är icke-noll. DC-komponenten är ett fall av signalspektrumasymmetri. Denna offset kan allvarligt påverka mätelektronik som är kopplad till en icke-varierande spänning.
Stabilitet i avvikelser
Nollaxelsymmetri uppstår när baspunkten för vågen är baserad och amplituden är över nollbasen. Linjerna är lika med avvikelsen under baslinjen, eller (_ + Vm_=_ –Vm_). När en dyning är nollaxelsymmetrisk innehåller den vanligtvis inga jämna övertoner, bara udda. Denna situation uppstår till exempel i fyrkantsvågor. Nollaxelsymmetri förekommer dock inte bara i sinusformade och rektangulära svällningar, vilket framgår av det aktuella sågtandsvärdet.
Det finns ett undantag från den allmänna regeln. I en symmetrisk form kommer nollaxeln att vara närvarande. Om de jämna övertonerna är i fas med den grundläggande sinusvågen. Detta tillstånd kommer inte att skapa en DC-komponent och kommer inte att bryta symmetrin för nollaxeln. Halvvågsinvarians innebär också frånvaron av jämna övertoner. Med denna typ av invarians ligger vågformen över nollbaslinjen och är en spegelbild av svällningen.
Käran i andra korrespondenser
Kvartssymmetri existerar när den vänstra och högra halvan av vågformssidorna är spegelbilder av varandra på samma sida av nollaxeln. Ovanför nollaxeln ser vågformen ut som en fyrkantsvåg, och sidorna är faktiskt identiska. I det här fallet finns det en hel uppsättning jämna övertoner, och alla udda som finns är i fas med den grundläggande sinusformade.vinka.
Många impulsspektra av signaler uppfyller periodkriteriet. Matematiskt sett är de faktiskt periodiska. Temporala larm representeras inte korrekt av Fourier-serier, men kan representeras av sinusvågor i signalspektrat. Skillnaden är att den övergående varningen är kontinuerlig snarare än diskret. Den allmänna formeln uttrycks som: sin x / x. Den används också för repetitiva pulsvarningar och för övergångsform.
Samplade signaler
En digital dator kan inte ta emot analogt ingångsljud, men kräver en digitaliserad representation av denna signal. En analog-till-digital-omvandlare ändrar ingångsspänningen (eller strömmen) till ett representativt binärt ord. Om enheten körs medurs eller kan startas asynkront, kommer den att ta en kontinuerlig sekvens av signalsamplingar, beroende på tiden. När de kombineras representerar de den ursprungliga analoga signalen i binär form.
Vågformen i detta fall är en kontinuerlig funktion av tidsspänningen, V(t). Signalen samplas av en annan signal p(t) med frekvensen Fs och samplingsperioden T=1/Fs och rekonstrueras sedan senare. Även om detta kan vara ganska representativt för vågformen, kommer det att rekonstrueras med större noggrannhet om samplingshastigheten (Fs) ökas.
Det händer att en sinusvåg V (t) samplas av samplingspulsvarningen p (t), som består av en sekvens av likaåtskilda smala värden separerade i tid T. Då är signalspektrumfrekvensen Fs 1 / T. Resultatet är ytterligare ett impulssvar, där amplituderna är en samplade version av den ursprungliga sinusformade varningen.
Samplingsfrekvensen Fs enligt Nyquist-satsen bör vara två gånger den maximala frekvensen (Fm) i Fourierspektrumet för den applicerade analoga signalen V(t). För att återställa den ursprungliga signalen efter sampling måste den samplade vågformen passeras genom ett lågpassfilter som begränsar bandbredden till Fs. I praktiska RF-system finner många ingenjörer att den lägsta Nyquist-hastigheten inte är tillräcklig för goda samplingsformreproduktioner, så ökad hastighet måste specificeras. Dessutom används vissa översamplingstekniker för att drastiskt minska brusnivån.
Signalspektrumanalysator
Samplingsprocessen liknar en form av amplitudmodulering där V(t) är den inbyggda varningen med ett spektrum från DC till Fm och p(t) är bärvågsfrekvensen. Det erhållna resultatet liknar ett dubbelt sidband med en bärvågskvantitet AM. Modulationssignalernas spektra uppträder runt frekvensen Fo. Det faktiska värdet är lite mer komplicerat. Liksom en ofiltrerad AM-radiosändare visas den inte bara runt bärvågens grundfrekvens (Fs) utan även på övertoner fördelade Fs upp och ner.
Förutsatt att samplingsfrekvensen motsvarar ekvationen Fs ≧ 2Fm, rekonstrueras det ursprungliga svaret från den samplade versionen,passera den genom ett lågoscillationsfilter med en variabel cutoff Fc. I detta fall kan endast det analoga ljudspektrumet sändas.
I fallet med ojämlikheten Fs <2Fm uppstår ett problem. Detta betyder att frekvenssignalens spektrum liknar den föregående. Men sektionerna runt varje överton överlappar varandra så att "-Fm" för ett system är mindre än "+Fm" för nästa lägre oscillationsregion. Denna överlappning resulterar i en samplade signal vars spektrala bredd återställs genom lågpassfiltrering. Den genererar inte den ursprungliga frekvensen för sinusvågen Fo, utan lägre, lika med (Fs - Fo), och informationen som bärs i vågformen går förlorad eller förvrängs.
