En kropps rörelse under inverkan av gravitationen är ett av de centrala ämnena inom dynamisk fysik. Även en vanlig skolpojke vet att avsnittet om dynamik bygger på Newtons tre lagar. Låt oss försöka förstå detta ämne noggrant, och en artikel som beskriver varje exempel i detalj kommer att hjälpa oss att göra studier av en kropps rörelse under inverkan av gravitationen så användbar som möjligt.
Lite historia
Från urminnes tider har människor med nyfikenhet observerat de olika fenomen som förekommer i våra liv. Mänskligheten kunde under lång tid inte förstå principerna och strukturen för många system, men en lång väg att studera världen omkring oss ledde våra förfäder till en vetenskaplig revolution. Nuförtiden, när tekniken utvecklas i en otrolig hastighet, tänker folk knappt på hur vissa mekanismer fungerar.
Under tiden har våra förfäder alltid varit intresserade av naturliga processers mysterier och världens struktur, letat efter svar på de svåraste frågorna och slutade inte studera förrän de hittat svar på dem. Till exempel den berömda vetenskapsmannenGalileo Galilei på 1500-talet undrade: "Varför faller kroppar alltid ner, vilken kraft lockar dem till marken?" 1589 satte han upp en serie experiment, vars resultat visade sig vara mycket värdefulla. Han studerade i detalj mönstren för fritt fall för olika kroppar och släppte föremål från det berömda tornet i staden Pisa. De lagar som han härledde förbättrades och beskrevs mer i detalj med formler av en annan berömd engelsk vetenskapsman - Sir Isaac Newton. Det är han som äger de tre lagar som nästan all modern fysik bygger på.
Det faktum att kropparnas rörelselagar, som beskrevs för mer än 500 år sedan, är relevanta än i dag, betyder att vår planet lyder samma lagar. En modern människa behöver åtminstone ytligt studera de grundläggande principerna för att ordna världen.
Grundläggande och extra dynamikbegrepp
För att till fullo förstå principerna för en sådan rörelse bör du först bekanta dig med några begrepp. Så, de mest nödvändiga teoretiska termerna:
- Interaktion är kropparnas inverkan på varandra, där det sker en förändring eller början på deras rörelse i förhållande till varandra. Det finns fyra typer av interaktion: elektromagnetisk, svag, stark och gravitation.
- Speed är en fysisk storhet som anger hastigheten med vilken en kropp rör sig. Hastighet är en vektor, vilket betyder att den inte bara har ett värde utan också en riktning.
- Acceleration är den kvantitet somvisar oss hur snabbt kroppens hastighet förändras under en tidsperiod. Det är också en vektorkvantitet.
- Vägens bana är en kurva, och ibland en rak linje, som kroppen konturerar när den rör sig. Med enhetlig rätlinjig rörelse kan banan sammanfalla med förskjutningsvärdet.
- Vägen är längden på banan, det vill säga exakt lika mycket som kroppen har färdats under en viss tid.
- Den tröghetsreferensram är en miljö där Newtons första lag är uppfylld, det vill säga kroppen behåller sin tröghet, förutsatt att alla yttre krafter är helt frånvarande.
Begreppen ovan är tillräckligt för att korrekt rita eller föreställa dig en simulering av en kropps rörelse under inverkan av gravitationen i ditt huvud.
Vad betyder styrka?
Låt oss gå vidare till huvudkonceptet för vårt ämne. Så kraft är en kvantitet, vars innebörd är inverkan eller inflytande av en kropp på en annan kvantitativt. Och gravitationen är den kraft som verkar på absolut varje kropp som ligger på ytan eller nära vår planet. Frågan uppstår: var kommer denna kraft ifrån? Svaret ligger i tyngdlagen.
Vad är gravitation?
Varje kropp som helst från jordens sida påverkas av gravitationskraften, vilket talar om en viss acceleration. Tyngdkraften har alltid en vertikal nedåtriktad riktning, mot planetens centrum. Tyngdkraften drar med andra ord föremål mot jorden, varför föremål alltid faller ner. Det visar sig att tyngdkraften är ett specialfall av den universella gravitationskraften. Newton härledde en av huvudformlerna för att hitta attraktionskraften mellan två kroppar. Det ser ut så här: F=G(m1 x m2) / R2.
Vad är fritt fallacceleration?
En kropp som frigörs från en viss höjd flyger alltid ner under påverkan av gravitationen. En kropps rörelse under inverkan av gravitationen vertik alt upp och ner kan beskrivas med ekvationer, där huvudkonstanten kommer att vara värdet på accelerationen "g". Detta värde beror enbart på verkan av attraktionskraften, och dess värde är ungefär 9,8 m/s2. Det visar sig att en kropp som kastas från en höjd utan starthastighet kommer att röra sig nedåt med en acceleration lika med värdet "g".
Rörelse av en kropp under inverkan av gravitationen: formler för att lösa problem
Den grundläggande formeln för att hitta tyngdkraften är följande: Fgravitation =m x g, där m är massan av den kropp som kraften verkar på, och "g" är accelerationen av fritt fall (för att förenkla uppgifter anses det vara lika med 10 m/s2).
Det finns flera fler formler som används för att hitta en eller annan okänd i kroppens fria rörlighet. Så, till exempel, för att beräkna vägen som kroppen färdas, är det nödvändigt att ersätta kända värden i denna formel: S=V0 x t + a x t2 / 2 (sökvägen är lika med summan av produkterna av starthastigheten multiplicerat med tid och acceleration med kvadraten på tid dividerat med 2).
Ekvationer för att beskriva en kropps vertikala rörelse
Rörelsen av en kropp under påverkan av gravitationen längs vertikalen kan beskrivas med en ekvation som ser ut så här: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Med detta uttryck kan du hitta kroppens koordinater vid en känd tidpunkt. Du behöver bara ersätta värdena som är kända i problemet: den initiala platsen, den initiala hastigheten (om kroppen inte bara släpptes utan trycktes med viss kraft) och acceleration, i vårt fall kommer det att vara lika med accelerationen g.
På samma sätt kan du hitta hastigheten på en kropp som rör sig under påverkan av gravitationen. Uttrycket för att hitta ett okänt värde när som helst: v=v0 + g x t som kroppen rör sig).
Kroppens rörelse under gravitationens inverkan: uppgifter och metoder för deras lösningar
För många problem som involverar gravitation rekommenderar vi att du använder följande plan:
- Bestämma själv en bekväm tröghetsreferensram, det är vanligtvis vanligt att välja jorden, eftersom den uppfyller många av kraven för ISO.
- Rita en liten ritning eller ritning som visar huvudkrafterna,verkar på kroppen. En kropps rörelse under inverkan av gravitationen innebär en skiss eller diagram som anger i vilken riktning kroppen rör sig om den utsätts för en acceleration lika med g.
- Då bör du välja riktning för utskjutande krafter och resulterande accelerationer.
- Skriv okända kvantiteter och bestäm deras riktning.
- Slutligen, med hjälp av formlerna ovan för att lösa problem, beräkna alla okända genom att ersätta data i ekvationerna för att hitta accelerationen eller tillryggalagd sträcka.
Färdig att använda lösning för en enkel uppgift
När det kommer till ett sådant fenomen som en kropps rörelse under inverkan av gravitationen, kan det vara svårt att avgöra vilken väg som är mer praktisk för att lösa problemet. Det finns dock några knep som du enkelt kan lösa även den svåraste uppgiften med. Så låt oss ta en titt på levande exempel på hur man löser ett visst problem. Låt oss börja med ett lättförståeligt problem.
Någon kropp släpptes från en höjd av 20 m utan initial hastighet. Bestäm hur lång tid det tar att nå jordens yta.
Lösning: vi känner till vägen som kroppen färdades, vi vet att den initiala hastigheten var 0. Vi kan också fastställa att endast gravitationen verkar på kroppen, det visar sig att detta är kroppens rörelse under gravitationens inverkan, och därför bör vi använda denna formel: S=V0 x t + a x t2 /2. Eftersom i vårt fall a=g, efter några transformationer får vi följande ekvation: S=g x t2 / 2. Nudet återstår bara att uttrycka tiden genom denna formel, vi får att t2 =2S/g. Byt ut de kända värdena (vi antar att g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Därför, t=2 s.
Så vårt svar är: kroppen kommer att falla till marken på 2 sekunder.
Ett knep som gör att du snabbt kan lösa problemet är följande: du kan se att den beskrivna rörelsen av kroppen i ovanstående problem sker i en riktning (vertik alt nedåt). Det är mycket likt likformigt accelererad rörelse, eftersom ingen kraft verkar på kroppen, förutom gravitationen (vi försummar kraften i luftmotståndet). Tack vare detta kan du använda en enkel formel för att hitta vägen med jämnt accelererad rörelse, förbi bilderna av ritningar med arrangemanget av krafter som verkar på kroppen.
Ett exempel på att lösa ett mer komplext problem
Låt oss nu se hur man bäst löser problem med en kropps rörelse under inverkan av gravitationen, om kroppen inte rör sig vertik alt, utan har ett mer komplext rörelsemönster.
Till exempel följande problem. Ett föremål med massan m rör sig med okänd acceleration nedför ett lutande plan vars friktionskoefficient är k. Bestäm värdet på accelerationen som finns när den givna kroppen rör sig, om lutningsvinkeln α är känd.
Lösning: Använd planen ovan. Först och främst, rita en ritning av ett lutande plan med bilden av kroppen och alla krafter som verkar på den. Det visar sig att tre komponenter verkar på det:gravitation, friktion och stödreaktionskraft. Den allmänna ekvationen för de resulterande krafterna ser ut så här: Ffriction + N + mg=ma.
Den huvudsakliga höjdpunkten i problemet är lutningsförhållandena vid vinkeln α. Vid projicering av krafter på oxaxeln och oyaxeln måste detta tillstånd beaktas, då får vi följande uttryck: mg x sin α - Ffriktion =ma (för x axel) och N - mg x cos α=Ffriktion (för oy-axel).
Ffriktion är lätt att beräkna med formeln för att hitta friktionskraften, den är lika med k x mg (friktionskoefficient multiplicerad med produkten av kroppsmassa och fritt fallacceleration). Efter alla beräkningar återstår det bara att ersätta de hittade värdena i formeln, en förenklad ekvation kommer att erhållas för att beräkna accelerationen med vilken kroppen rör sig längs ett lutande plan.
