Triangel är en av grundformerna i geometri. Det är vanligt att särskilja räta trianglar (varav en vinkel är lika med 900), spetsiga och trubbiga vinklar (vinklar mindre eller mer än 900 respektive), liksidig och likbent.
Vid beräkning av olika slag används grundläggande geometriska begrepp och storheter (sinus, median, radie, vinkelrät, etc.)
Ämnet för vår studie kommer att vara höjden på en likbent triangel. Vi kommer inte att fördjupa oss i terminologin och definitionerna, vi kommer bara kortfattat beskriva de grundläggande begreppen som kommer att vara nödvändiga för att förstå essensen.
Så, en likbent triangel anses vara en triangel där storleken på de två sidorna uttrycks med samma tal (lika sidor). En likbent triangel kan vara spetsig, trubbig eller rätt. Det kan också vara liksidigt (alla sidor av figuren är lika stora). Du kan ofta höra: alla liksidiga trianglar är likbenta, men inte allalikbent – liksidig.
Höjden på en triangel är den vinkelräta som faller från hörnet till den motsatta sidan av figuren. Medianen är ett segment som dras från figurens hörn till mitten av den motsatta sidan.
Vad är anmärkningsvärt med höjden på en likbent triangel?
- Om höjden som sjunkit till en av sidorna är en median och en bisektrik, så kommer denna triangel att betraktas som likbent, och vice versa: en triangel är likbent om höjden som sjunkit till en av sidorna är både en halvled. och en median. Denna höjd kallas huvudhöjden.
- Höjden som faller på de laterala (lika) sidorna av en likbent triangel är identiska och bildar två liknande figurer.
- Om du känner till höjden av en likbent triangel (som, faktiskt, av alla andra) och sidan på vilken denna höjd sänktes, kan du ta reda på arean av denna polygon. S=1/2 (chc)
Hur används höjden på en likbent triangel i beräkningar? Egenskaperna hos den som dras till sin bas gör följande påståenden sanna:
- Huvudhöjden, som samtidigt är medianen, delar basen i två lika stora segment. Detta gör att vi kan ta reda på värdet på basen, arean av triangeln som bildas av höjden, etc.
- Att vara en vinkelrät kan höjden på en likbent triangel betraktas som en sida (ben) av en ny rätvinklig triangel. Att känna till storleken på varje sida, baserat på Pythagoras sats (allkänt förhållande mellan benens kvadrater och hypotenusan), kan du beräkna det numeriska värdet på höjden.
Vad är höjden på triangeln? I allmänhet upphör den likbenta triangeln, vars höjd vi behöver, inte att vara sådan i sin essens. Därför, för honom, förlorar alla formler som används för dessa siffror som sådana inte sin relevans. Du kan beräkna längden på höjden, känna till storleken på vinklarna och sidorna, storleken på sidorna, arean och sidan, samt ett antal andra parametrar. Triangelns höjd är lika med ett visst förhållande mellan dessa värden. Det är inte meningsfullt att ge formlerna själva, det är lätt att hitta dem. Dessutom, med ett minimum av information, kan du hitta de önskade värdena och först efter det fortsätta med beräkningen av höjden.
