Varje person i den moderna världen, när de planerar att ta ett lån eller fylla på med grönsaker för vintern, stöter då och då på ett sådant begrepp som "genomsnitt". Låt oss ta reda på: vad det är, vilka typer och klasser av det som finns och varför det används i statistik och andra discipliner.
Average - vad är det?
Ett liknande namn (CB) är ett generaliserat kännetecken för en uppsättning homogena fenomen som bestäms av en kvantitativ variabel.
Men människor som är långt ifrån så absurda definitioner förstår detta begrepp som en genomsnittlig mängd av något. Till exempel, innan du tar ett lån, kommer en bankanställd definitivt att be en potentiell kund att tillhandahålla uppgifter om den genomsnittliga inkomsten för året, det vill säga den totala summan pengar en person tjänar. Den beräknas genom att summera resultatet för hela året och dividera med antalet månader. Således kommer banken att kunna avgöra om dess klient kommer att kunna betala tillbaka skulden i tid.
Varför används det?
Som regel används medeltal i stor utsträckning för attge en slutlig beskrivning av vissa samhällsfenomen som är av masskaraktär. De kan också användas för mindre beräkningar, som i fallet med ett lån, i exemplet ovan.
Men oftast används genomsnitt fortfarande för globala ändamål. Ett exempel på en av dem är beräkningen av mängden el som förbrukas av medborgarna under en kalendermånad. Baserat på de erhållna uppgifterna fastställs därefter maximala normer för kategorier av befolkningen som åtnjuter förmåner från staten.
Också, med hjälp av medelvärden, utvecklas garantitiden för livslängden för vissa hushållsapparater, bilar, byggnader etc. Baserat på de data som samlats in på detta sätt var moderna arbets- och vilostandarder en gång utvecklad.
Faktum är att varje fenomen i det moderna livet, som är av masskaraktär, på ett eller annat sätt nödvändigtvis är kopplat till det begrepp som övervägs.
Användningsområden
Detta fenomen används i stor utsträckning inom nästan alla exakta vetenskaper, särskilt de av experimentell karaktär.
Att hitta medelvärdet för en kvantitet är av stor betydelse inom medicin, teknik, matlagning, ekonomi, politik, etc.
Baserat på data som erhållits från sådana generaliseringar, utvecklar de medicinska läkemedel, utbildningsprogram, sätter minimilöner och löner, bygger studiescheman, producerar möbler, kläder och skor, hygienartiklar och mycket mer.
I matematik kallas denna term för "medelvärde" och används för att implementera lösningar på olika exempel och problem. De enklaste av dessa är addition och subtraktion med vanliga bråk. När allt kommer omkring, som du vet, för att lösa sådana exempel är det nödvändigt att föra båda bråken till en gemensam nämnare.
Också, i drottningen av de exakta vetenskaperna, används ofta termen "medelvärde för en slumpmässig variabel", vilket är nära i betydelse. För de flesta är det mer bekant som "förväntning", oftare betraktad i sannolikhetsteorin. Det är värt att notera att ett liknande fenomen även gäller vid statistiska beräkningar.
Genomsnitt i statistik
Det mest studerade begreppet används dock i statistik. Som bekant är denna vetenskap i sig specialiserad på beräkning och analys av de kvantitativa egenskaperna hos sociala massfenomen. Därför används medelvärdet i statistik som en specialiserad metod för att uppnå dess huvudmål - insamling och analys av information.
Kärnan i denna statistiska metod är att ersätta de individuella unika värdena för den aktuella egenskapen med ett visst balanserat medelvärde.
Ett exempel är det berömda matskämtet. Så, på en viss fabrik på tisdagar till lunch, äter hans chefer vanligtvis köttgryta, och vanliga arbetare äter stuvad kål. Baserat på dessa data kan vi dra slutsatsen att anläggningspersonalen i genomsnitt äter kålrullar på tisdagar.
Även om det här exemplet är något överdrivetden illustrerar den största nackdelen med metoden att hitta medelvärdet - utjämning av de individuella egenskaperna hos föremål eller personer.
I statistik används genomsnittliga data inte bara för att analysera den insamlade informationen, utan också för att planera och förutsäga ytterligare åtgärder. Den utvärderar också de uppnådda resultaten (till exempel implementeringen av en plan för odla och samla in veteskörden för vår-sommarsäsongen).
Hur man räknar rätt
Beroende på typen av SI finns det olika formler för att beräkna det, i den allmänna statistikteorin används som regel bara en metod för att beräkna medelvärdet för en egenskap. För att göra detta måste du först lägga ihop värdena för alla fenomen och sedan dividera den resulterande summan med deras antal.
När man gör sådana beräkningar är det värt att komma ihåg att medelvärdet alltid har samma dimension (eller enheter) som en separat enhet av populationen.
Villkor för korrekt beräkning
Ovanstående formel är väldigt enkel och universell, så det är nästan omöjligt att göra ett misstag i den. Två aspekter bör dock alltid beaktas, annars kommer de erhållna uppgifterna inte att spegla den verkliga situationen.
CB-klasser
Har hittat svar på de grundläggande frågorna: "Medelvärdet - vad är det?", "Var används det?" och "Hur kan jag beräkna det?", är det värt att veta vilka klasser och typer av CB som finns.
Först och främst är detta fenomen uppdelat i 2 klasser. Dessa är strukturella och effektmedelvärden.
Typer of power SW
Var och en av ovanstående klasser är i sin tur indelade i typer. Effektklassen har fyra.
- Det aritmetiska medelvärdet är den vanligaste typen av CV. Det är en genomsnittlig term för att bestämma vilken total volym av det betraktade attributet i datamängden som är lika fördelat mellan alla enheter i denna uppsättning.
-
Det övertonska medelvärdet är det reciproka av det enkla aritmetiska medelvärdet, beräknat från de reciprokaav den aktuella egenskapen.
Den används i fall där de individuella värdena för egenskapen och produkten är kända, men frekvensdata inte är det.
-
Det geometriska medelvärdet används oftast i analysen av tillväxttakten för ekonomiska fenomen. Det gör det möjligt att hålla produkten av individuella värden av en given kvantitet oförändrad, snarare än summan.
Det kan också vara enkelt och viktat.
-
Root-mean-square-värde används vid beräkning av individuella indikatorer för indikatorer, såsom variationskoefficienten, som kännetecknar utmatningsrytmen, etc.
Det används också för att beräkna de genomsnittliga diametrarna för rör, hjul, medelsidorna på en kvadrat och liknande figurer. Liksom alla andra typer av CV-medelvärden kan rms vara enkla och vägda.
Typer av strukturella kvantiteter
Förutom genomsnittliga CV:n används ofta strukturella typer i statistik. De är bättre lämpade för att beräkna de relativa egenskaperna hos värdena för en variabel egenskap och den interna strukturen för distributionsserier.
Det finns två sådana arter.
I den M0 är värdet för läget, x0 är den nedre gränsen för det modala intervallet, h är värdet av det betraktade intervallet är f m dess frekvens, fm-1 är frekvensen för det föregående modala intervallet ochfm+1 – nästa frekvens.
Medianen är värdet på attributet som ligger till grund för den rankade serien och delar den i två delar, lika i numeriska termer.
I formlerna betecknas denna typ som M e . Beroende på vilken serie denna typ av strukturell RV bestäms (diskret eller intervallvarierande), används olika formler för dess beräkning.
