Aritmetiska uttryck är ett av de obligatoriska och viktigaste ämnena i skolmatematiken. Otillräckliga kunskaper om detta ämne kommer att leda till svårigheter att studera nästan vilket annat material som helst relaterat till algebra, geometri, fysik eller kemi.
Funktioner för att arbeta med aritmetiska uttryck i grundskolan
I grundkurser introduceras de första räkneoperationerna omedelbart efter inlärning av ordinarie räkning.
Som regel är de två första operationerna som studeras nästan samtidigt addition och subtraktion. Dessa åtgärder behövs mest i varje persons praktiska liv: när man går till butiken, betalar räkningar, sätter tidsfrister för att avsluta arbetet och i många andra vardagliga situationer.
Den största svårigheten som ett barn kan stöta på är en tillräckligt hög nivå av abstraktion av aritmetik. Ofta är barn märkbart bättre på uppgifter när det gäller att räkna specifika föremål, som äpplen eller godis.
Lärarens uppgift är att hjälpa tillgå vidare till begreppet tal, det vill säga till addition och subtraktion av kvantiteter som inte är direkt knutna till den fysiska världen.
Det andra målet i den inledande studien av aritmetiska uttryck är elevernas assimilering av terminologi.
Grundläggande aritmetiska termer i grundskolan
För additionsoperationen är de grundläggande begreppen termen och summan.
I den korrekta ekvationen 10+15=25: 10 och 15 är termer, och 25 är summan. Samtidigt kallas själva räkneuttrycket på vänster sida av tecknet "=" 10+15 korrekt även summan.
Siffrorna 10 och 15 kallas av samma ord, eftersom deras permutation inte påverkar summan.
Den allmänna regeln i form av en formel skrivs enligt följande:
a+c=c+a,
där alla siffror kan stå i stället för a och c. Ordningsoberoende bevaras inte bara för två, utan också för valfritt antal termer (ändliga).
Situationen är annorlunda med subtraktion, för vilken du måste komma ihåg tre termer samtidigt: minuend, subtrahend och difference.
I exemplet 25-10=15:
- minskande är 25;
- subtractable - 10;
- och skillnaden är 15 eller uttrycket 25-10.
Addition och subtraktion är omvända operationer.
De nästa två inversa stegen som lärs ut i grundkurser, multiplikation och division, har något mer beräkningskomplexitet, så de behandlas senare.
I multiplikationsekvationen 10×15=150: 10 och 15 är multiplikatorerna och 150 eller 10×15 är produkten.
För att ordna om faktorersamma regel gäller som för permutation av termer: resultatet beror inte på i vilken ordning de visas i det aritmetiska uttrycket.
I skolan betecknas multiplikationstecknet idag ofta med en punkt, inte ett kors eller en asterisk.
För att indikera division används ett kolon eller ett bråktecken (men detta är i högre betyg):
15:3=5.
Här är 15 utdelningen, 3 är divisor, 5 är kvoten. Uttrycket 15:3 kallas också ett förhållande eller förhållande mellan två tal.
Procedur för åtgärder
För att framgångsrikt slutföra uppgifter relaterade till aritmetiska uttryck måste du komma ihåg operationsordningen:
- Om en operation är omgiven av parentes, exekveras den först.
- Nästa, multiplikation eller division utförs.
- Addition och subtraktion är de sista stegen.
- Om uttrycket innehåller flera operationer med samma prioritet, utförs de i den ordning som de skrivs (från vänster till höger).
Typer av uppgifter
De vanligaste typerna av räkneproblem i grundskolan är uppgifter för att bestämma ordningen på åtgärder, beräkna och skriva numeriska uttryck enligt en given verbal formulering.
Innan man beräknar uttryck för en komplex struktur, bör ett barn läras att självständigt ordna ordningsföljden för åtgärder, även om uppgiften inte uttryckligen säger det.
Compute betyder att hitta värdet av ett aritmetiskt uttryck som ett tal.
Exempel på problem
Uppgift 1. Beräkna: 3+5×3+(8-1).
Innan du går vidare till den faktiska beräkningen måste du förstå operationsordningen.
Första åtgärden: subtraktion utförs eftersom det står inom parentes.
1) 8-1=7.
Andra åtgärden: produkten har hittats, eftersom denna operation har högre prioritet än tillägg.
2) 5×3=15.
Det återstår att göra tillägget två gånger i den ordning som "+"-tecknen placeras i exemplet.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Resultatet av beräkningar skrivs som svar: 25.
Många lärare måste i början av utbildningen vara säker på att skriva ut varje åtgärd separat. Detta gör att barnet bättre kan navigera i lösningen och läraren kan identifiera felet under kontrollen.
Uppgift 2. Skriv ner ett aritmetiskt uttryck och hitta dess värde: skillnaden mellan två och skillnaden mellan kvoten av nittio och nio och produkten av två trippel.
I sådana uppgifter måste du gå från uttryck som endast består av tal till mer komplexa.
I exemplet ovan anges siffrorna för kvoten och produkten uttryckligen i villkoret.
Kvoten av nittio och nio skrivs som 90:9, och produkten av två trippel är 3×3.
Det krävs för att göra skillnaden mellan kvoten och produkten: 90:9-3×3.
Återgå till den ursprungliga skillnaden mellan de två och det resulterande uttrycket: 2-90:9--3×3. Som kan ses utförs den första av subtraktionerna före den andra, vilket motsäger villkoret. Problemet löses genom att placera parenteser: 2-(90:9--3×3).
Det resulterande uttrycket beräknas på samma sätt som i det första exemplet.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Svar: 1.
