Matematik är ett av de svåraste ämnena i skolan. Och allt skulle vara bra om det inte var nödvändigt att klara det i elfte klass, och även i form av tentamen. Del A togs inte bara bort från detta prov för några år sedan, där man bara behövde välja rätt svar bland flera föreslagna, utan även sannolikhetsteorin lades till i skolans läroplan, och därmed till provuppgifterna.
Lyckligtvis finns det bara ett sådant problem än så länge, men det måste fortfarande lösas. Som regel är akademiker i provet oroliga, och kunskapen om hur man beräknar sannolikheten för en händelse flyger helt ur deras huvuden. För att förhindra att detta inträffar är det nödvändigt att behärska det här materialet väl även vid förberedelserna för provet.
Så, vad är sannolikheten för en händelse? Detta begrepp har flera definitioner. Oftast betraktas den så kallade "klassikern". Sannolikheten för att en händelse inträffar ärförhållandet mellan antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall: Р=m/n.
Följande egenskaper följer av denna definition:
1. Om en händelse är säker är dess sannolikhet lika med en. I det här fallet kommer alla resultat att vara gynnsamma.
2. Om en händelse är omöjlig är sannolikheten noll. Detta fall kännetecknas av frånvaron av gynnsamma resultat.
3. Sannolikhetsvärdet för en slumpmässig händelse ligger mellan noll och ett.
Men kunskap om definitionen och egenskaperna är ofta inte tillräckligt för att lösa uppgiften om detta ämne vid Unified State Exam. Sannolikheten för en händelse behöver ibland beräknas med hjälp av additions- och multiplikationssatser. Vilken som ska användas beror på problemets tillstånd. Här är allt något mer komplicerat, men med lust och flit är det fullt möjligt att bemästra detta material.
Om två händelser inte kan visas samtidigt som ett resultat av ett test, kallas de inkompatibla. Deras sannolikhet beräknas med additionssatsen:
P(A + B)=P(A) + P(B), där A och B är inkompatibla händelser.
Sannolikheten för oberoende händelser beräknas som produkten av motsvarande värden för var och en av dem (multiplikationssats). Det kan till exempel vara träffar på målet vid skjutning från två kanoner. Med andra ord, oberoende händelser är sådana vars resultat är oberoende av varandra.
Om testresultaten är relaterade till varandra, använd sedanbetingad sannolikhet. Sådana händelser kallas beroende.
För att beräkna sannolikheten för en av dem måste du först beräkna vad den är lika med för den andra. Så först och främst bestäms vilken händelse som innebär en annan. Sedan beräknas dess sannolikhet. Om du antar att denna händelse har inträffat, hitta samma värde för den andra. Den villkorade sannolikheten i detta fall beräknas som produkten av det första mottagna numret av det andra. Om det finns flera sådana händelser blir formeln mer komplicerad, men vi kommer inte att överväga den, eftersom den inte kommer att vara användbar för oss på USE.
Vilket ämne som helst kan lätt lära sig om du kommer till sakens kärna väl. Sannolikheten för en händelse är inget undantag. För att enkelt lösa eventuella problem från detta avsnitt av matematik måste du kunna tänka logiskt och känna till relevanta definitioner och formler som beskrivs ovan. Då är inget prov skrämmande för dig!
