Till att börja med, låt oss ta reda på vad en cirkel är och hur den skiljer sig från en cirkel. Ta en röd penna och rita en vanlig cirkel på ett papper. Måla över hela mitten av den resulterande figuren med en blå penna. Den röda konturen som anger figurens gränser är en cirkel. Men det blå innehållet inuti den är cirkeln.
Maten på en cirkel och en cirkel bestäms av diametern. Markera två punkter på den röda linjen som representerar cirkeln så att de är spegelbilder av varandra. Anslut dem med en linje. Segmentet måste passera genom punkten i mitten av cirkeln. Detta segment, som förbinder de motsatta delarna av cirkeln, kallas diametern i geometri.
Ett segment som inte sträcker sig genom cirkelns mitt, utan förenar det med motsatta ändar, kallas ett ackord. Därför är ackordet som passerar genom cirkelns mittpunkt dess diameter.
Diametern betecknas med den latinska bokstaven D. Du kan hitta en cirkels diameter genom sådana värden som cirkelns area, längd och radie.
Avståndet från mittpunkten till punkten som är avsatt på cirkeln kallas radien och betecknas med bokstaven R. Att känna till värdet på radien hjälper till att beräkna cirkelns diameter i ett enkelt steg:
D=2R
Radien är till exempel 7 cm. Multiplicera 7 cm med 2 och få ett värde lika med 14 cm. Svar: D:et för den givna figuren är 14 cm.
Ibland måste du bestämma diametern på en cirkel endast efter dess längd. Här är det nödvändigt att tillämpa en speciell formel för att bestämma omkretsen av en cirkel. Formeln L=2 PiR, där 2 är ett konstant värde (konstant), och Pi=3, 14. Och eftersom det är känt att R=D2, kan formeln representeras på annat sätt
L=PiD
D=L / Pi
Detta uttryck kan också användas som en formel för diametern på en cirkel. Genom att ersätta de kända värdena i problemet löser vi ekvationen med en okänd. Låt oss säga att längden är 7 m. Därför:
D=7/3, 14
D=21, 98
Svar: diametern är 21,98 meter.
Om du vet värdet på området kan du också bestämma cirkelns diameter. Formeln som gäller i det här fallet ser ut så här:
D=2(S/Pi)(1/2)
S - i det här fallet, området på figuren. Låt oss säga att i problemet är det 30 kvadratmeter. m. Vi får:
D=2(30/3, 14)(1/2) D=9, 55414
När värdet som anges i uppgiften är lika med volymen (V) av bollen, tillämpas följande formel för att hitta diametern: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Ibland måste du hitta diametern på en cirkel,inskriven i en triangel. För att göra detta, med formeln finner vi radien för den presenterade cirkeln:
R=S / p (S är arean av den givna triangeln och p är omkretsen dividerad med 2).
Resultatet fördubblas, givet att D=2R.
Det är ofta nödvändigt att hitta diametern på en cirkel i vardagen. Till exempel när man bestämmer storleken på en ring, vilket motsvarar dess diameter. För att göra detta, linda fingret på den potentiella ägaren av ringen med en tråd. Markera kontaktpunkterna mellan de två ändarna. Mät längden från punkt till punkt med en linjal. Det resulterande värdet multipliceras med 3, 14, enligt formeln för att bestämma diametern med en känd längd. Så påståendet att kunskap i geometri och algebra inte kommer att vara användbar i livet stämmer inte alltid överens med verkligheten. Och detta är ett allvarligt skäl till att behandla skolämnen mer ansvarsfullt.
