Styv kroppsfysik är studiet av många olika typer av rörelse. De viktigaste är translationell rörelse och rotation längs en fast axel. Det finns också deras kombinationer: fria, platta, kurvlinjära, likformigt accelererade och andra sorter. Varje rörelse har sina egna egenskaper, men det finns naturligtvis likheter mellan dem. Fundera på vilken typ av rörelse som kallas roterande och ge exempel på sådan rörelse, dra en analogi med translationell rörelse.
Mekanikens lagar i aktion
Vid första anblicken verkar det som att den roterande rörelsen, exempel på vilka vi observerar i vardagliga aktiviteter, bryter mot mekanikens lagar. Vad kan misstänkas för denna överträdelse och vilka lagar?
Till exempel tröghetslagen. Varje kropp, när obalanserade krafter inte verkar på den, måste antingen vara i vila eller utföra en enhetlig rätlinjig rörelse. Men om du ger jordklotet en lateral push kommer den att börja rotera. Ochdet skulle med största sannolikhet snurra för alltid om det inte vore för friktion. Som ett bra exempel på rotationsrörelse, roterar jordklotet konstant, obemärkt av någon. Det visar sig att Newtons första lag inte gäller i detta fall? Det är det inte.
Vad som rör sig: en punkt eller en kropp
Rotationsrörelse skiljer sig från framåtrörelse, men det finns mycket gemensamt mellan dem. Det är värt att jämföra och jämföra dessa typer, överväg exempel på translationell och roterande rörelse. Till att börja med bör man strikt skilja mellan mekaniken i en materiell kropp och mekaniken i en materiell punkt. Kom ihåg definitionen av translationell rörelse. Detta är en sådan rörelse av kroppen, där var och en av dess punkter rör sig på samma sätt. Detta betyder att alla punkter i den fysiska kroppen vid varje särskilt ögonblick har samma hastighet i storlek och riktning och beskriver samma banor. Därför kan kroppens translationella rörelse betraktas som rörelsen av en punkt, eller snarare rörelsen av dess masscentrum. Om andra kroppar inte verkar på en sådan kropp (materiell punkt), så är den i vila, eller rör sig i en rak linje och enhetligt.
Jämförelse av formler för beräkning
Exempel på kroppars rotationsrörelse (klot, hjul) visar att en kropps rotation kännetecknas av en vinkelhastighet. Den anger i vilken vinkel den kommer att vända per tidsenhet. Inom teknik uttrycks vinkelhastigheten ofta i varv per minut. Om vinkelhastigheten är konstant kan vi säga att kroppen roterar jämnt. Närvinkelhastigheten ökar likformigt, då kallas rotationen likformigt accelererad. Likheten mellan lagarna för translationella och roterande rörelser är mycket betydande. Endast bokstavsbeteckningarna skiljer sig åt, och beräkningsformlerna är desamma. Detta syns tydligt i tabellen.
| framåtrörelse | Rotationsrörelse | |
|
Speed v Path s Time t Acceleration a |
Vinkelhastighet ω Vinkelförskjutning φ Time t Vinkelacceleration ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Alla uppgifter i kinematiken för både translationell och roterande rörelse löses på liknande sätt med dessa formler.
Roll of adhesion force
Låt oss överväga exempel på rotationsrörelse i fysik. Låt oss ta rörelsen av en materialpunkt - en tung metallkula från ett kullager. Är det möjligt att få den att röra sig i en cirkel? Om du trycker på bollen kommer den att rulla i en rak linje. Du kan köra bollen runt omkretsen och stötta den hela tiden. Men man behöver bara ta bort sin hand, och han kommer att fortsätta att röra sig i en rak linje. Av detta följer slutsatsen att en punkt kan röra sig i en cirkel endast under inverkan av en kraft.
Detta är rörelsen av en materiell punkt, men i en solid kropp finns det inte enpunkt, men en uppsättning. De är kopplade till varandra, eftersom sammanhållande krafter verkar på dem. Det är dessa krafter som håller punkterna i en cirkulär bana. I frånvaro av kohesionskraft skulle materiella punkter i en roterande kropp flyga isär som smuts som flyger från ett snurrande hjul.
Linjär- och vinkelhastigheter
Dessa exempel på rotationsrörelse gör att vi kan dra ytterligare en parallell mellan rotations- och translationsrörelse. Under translationell rörelse rör sig alla punkter i kroppen vid en viss tidpunkt med samma linjära hastighet. När en kropp roterar rör sig alla dess punkter med samma vinkelhastighet. I en rotationsrörelse, som exempel på ett roterande hjuls ekrar, kommer vinkelhastigheterna för alla punkter på den roterande ekern att vara desamma, men de linjära hastigheterna kommer att vara olika.
Acceleration räknas inte
Kom ihåg att i en punkts enhetliga rörelse längs en cirkel finns det alltid en acceleration. Sådan acceleration kallas centripetal. Den visar endast en förändring i hastighetsriktningen, men karakteriserar inte förändringen i hastighetsmodulo. Därför kan vi tala om enhetlig rotationsrörelse med en vinkelhastighet. Inom teknik, med enhetlig rotation av svänghjulet eller rotorn på en elektrisk generator, anses vinkelhastigheten vara konstant. Endast ett konstant antal varv av generatorn kan ge en konstant spänning i nätverket. Och detta antal varv på svänghjulet garanterar en smidig och ekonomisk drift av maskinen. Då kännetecknas rotationsrörelsen, på vilka exempel ges ovan, endast av vinkelhastigheten, utan att ta hänsyn till centripetalacceleration.
Kraft och dess ögonblick
Det finns en annan parallell mellan translationell och roterande rörelse - dynamisk. Enligt Newtons andra lag definieras accelerationen som en kropp tar emot som divisionen av den applicerade kraften med kroppens massa. Under rotation beror förändringen i vinkelhastighet på kraften. Faktum är att när man skruvar en mutter, spelas den avgörande rollen av kraftens roterande verkan, och inte där denna kraft appliceras: på själva muttern eller på skiftnyckelhandtaget. Sålunda motsvarar kraftindikatorn i formeln för translationsrörelse under kroppens rotation indikatorn för kraftmomentet. Visuellt kan detta visas i form av en tabell.
| framåtrörelse | Rotationsrörelse |
| Power F |
Kraftmoment M=Fl, där l - axelstyrka |
| Arbete A=Fs | Jobb A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Power N=Mφ/t=Mω |
Kroppens massa, dess form och tröghetsmoment
Ovanstående tabell jämförs inte enligt formeln i Newtons andra lag, eftersom detta kräver ytterligare förklaring. Denna formel innehåller en massaindikator, som kännetecknar kroppens tröghetsgrad. När en kropp roterar kännetecknas dess tröghet inte av dess massa, utan bestäms av en sådan kvantitet som tröghetsmomentet. Denna indikator är direkt beroende inte så mycket på kroppsvikten som på dess form. Det vill säga att det spelar roll hur kroppens massa är fördelad i rymden. Kroppar av olika former kommerhar olika värden på tröghetsmomentet.
När en materialkropp roterar runt en cirkel kommer dess tröghetsmoment att vara lika med produkten av den roterande kroppens massa och kvadraten på rotationsaxelns radie. Om punkten rör sig dubbelt så långt från rotationsaxeln kommer tröghetsmomentet och rotationsstabiliteten att öka fyra gånger. Det är därför svänghjul görs stora. Men det är också omöjligt att öka hjulets radie för mycket, eftersom i detta fall ökar centripetalaccelerationen av punkterna på dess fälg. Den kohesiva kraften hos molekylerna som bildar denna acceleration kan bli otillräcklig för att hålla dem på en cirkulär bana, och hjulet kommer att kollapsa.
Slutlig jämförelse
När man drar en parallell mellan rotations- och translationsrörelse, bör det förstås att under rotation spelas rollen som kroppsmassa av tröghetsmomentet. Då kommer den dynamiska lagen för rotationsrörelse, som motsvarar Newtons andra lag, att säga att kraftmomentet är lika med produkten av tröghetsmomentet och vinkelaccelerationen.
Nu kan du jämföra alla formlerna för den grundläggande ekvationen för dynamik, momentum och kinetisk energi i translations- och rotationsrörelse, vars beräkningsexempel redan är kända.
| framåtrörelse | Rotationsrörelse |
|
Basic Equation of Dynamics F=ma |
Basic Equation of Dynamics M=Ią |
|
Impulse p=mv |
Impulse p=Iω |
|
Kinetisk energi Ek=mv2 / 2 |
Kinetisk energi Ek=Iω2 / 2 |
Progressiva och roterande rörelser har mycket gemensamt. Det är bara nödvändigt att förstå hur fysiska kvantiteter beter sig i var och en av dessa typer. När man löser problem används mycket liknande formler, vars jämförelse ges ovan.
