Av de fyra aggregerade materiantillstånden är gas kanske det enklaste när det gäller dess fysiska beskrivning. I artikeln tar vi hänsyn till de approximationer som används för den matematiska beskrivningen av verkliga gaser, och ger även den så kallade Clapeyron-ekvationen.
Ideal gas
Alla gaser som vi möter under livet (naturlig metan, luft, syre, kväve, och så vidare) kan klassificeras som idealiska. Idealiskt är varje gasformigt tillstånd av materia där partiklar rör sig slumpmässigt i olika riktningar, deras kollisioner är 100 % elastiska, partiklar interagerar inte med varandra, de är materialpunkter (de har massa och ingen volym).
Det finns två olika teorier som ofta används för att beskriva materiens gastillstånd: molekylär kinetik (MKT) och termodynamik. MKT använder egenskaperna hos en idealgas, den statistiska fördelningen av partikelhastigheter och förhållandet mellan kinetisk energi och rörelsemängd till temperatur för att beräknamakroskopiska egenskaper hos systemet. Termodynamiken fördjupar sig i sin tur inte i gasernas mikroskopiska struktur, den betraktar systemet som en helhet och beskriver det med makroskopiska termodynamiska parametrar.
Termodynamiska parametrar för idealgaser
Det finns tre huvudparametrar för att beskriva ideala gaser och ytterligare en makroskopisk egenskap. Låt oss lista dem:
- Temperatur T- reflekterar den kinetiska energin hos molekyler och atomer i en gas. Uttryckt i K (Kelvin).
- Volym V - kännetecknar systemets rumsliga egenskaper. Bestäms i kubikmeter.
- Tryck P - på grund av inverkan av gaspartiklar på väggarna i kärlet som innehåller det. Detta värde mäts i SI-systemet i pascal.
- Mängd ämne n - en enhet som är bekväm att använda när man beskriver ett stort antal partiklar. I SI uttrycks n i mol.
Längre fram i artikeln kommer Clapeyrons ekvationsformel att ges, där alla fyra beskrivna egenskaperna hos en idealgas finns närvarande.
Universell tillståndsekvation
Clapeyrons ideala gasekvation för tillstånd skrivs vanligtvis i följande form:
PV=nRT
Jämlikhet visar att produkten av tryck och volym måste vara proportionell mot produkten av temperatur och mängden ämne för varje idealgas. Värdet R kallas den universella gaskonstanten och samtidigt proportionalitetskoefficienten mellan huvudetmakroskopiska egenskaper hos systemet.
En viktig egenskap hos denna ekvation bör noteras: den beror inte på gasens kemiska natur och sammansättning. Det är därför det ofta kallas universellt.
För första gången erhölls denna jämlikhet 1834 av den franske fysikern och ingenjören Emile Clapeyron som ett resultat av generaliseringen av Boyle-Mariottes, Charles och Gay-Lussacs experimentella lagar. Clapeyron använde dock ett något obekvämt system av konstanter. Därefter ersattes alla Clapeyrons konstanter med ett enda värde R. Dmitry Ivanovich Mendeleev gjorde detta, därför kallas det skrivna uttrycket även formeln för Clapeyron-Mendeleev ekvationen.
Andra ekvationsformer
I föregående stycke gavs huvudformen för att skriva Clapeyron-ekvationen. Icke desto mindre, i problem inom fysik, kan andra kvantiteter ofta anges istället för mängden materia och volym, så det kommer att vara användbart att ge andra former för att skriva den universella ekvationen för en ideal gas.
Följande likhet följer av MKT-teorin:
PV=NkBT.
Detta är också en tillståndsekvation, endast mängden N (antal partiklar) som är mindre bekväm att använda än mängden ämne n förekommer i den. Det finns inte heller någon universell gaskonstant. Istället används Boltzmann-konstanten. Den skriftliga likheten omvandlas lätt till en universell form om följande uttryck beaktas:
n=N/NA;
R=NAkB.
Här NA- Avogadros nummer.
En annan användbar form av tillståndsekvationen är:
PV=m/MRT
Här är förhållandet mellan gasens massa m och molmassan M, per definition, mängden ämne n.
Slutligen, ett annat användbart uttryck för en idealgas är en formel som använder konceptet för dess densitet ρ:
P=ρRT/M
Problemlösning
Väte finns i en 150-liters cylinder under ett tryck på 2 atmosfärer. Det är nödvändigt att beräkna gasens densitet om cylinderns temperatur är känd för att vara 300 K.
Innan vi börjar lösa problemet, låt oss konvertera tryck- och volymenheter till SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
För att beräkna densiteten för väte, använd följande ekvation:
P=ρRT/M.
Från det får vi:
ρ=MP/(RT).
Vätets molmassa kan ses i Mendeleevs periodiska system. Det är lika med 210-3kg/mol. R-värdet är 8,314 J/(molK). Genom att ersätta dessa värden och värdena för tryck, temperatur och volym från förhållandena för problemet får vi följande densitet av väte i cylindern:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
För jämförelse är luftdensiteten cirka 1,225 kg/m3vid ett tryck på 1 atmosfär. Väte är mindre tät, eftersom dess molära massa är mycket mindre än luftens (15 gånger).
