Fermats sats, dess gåta och oändliga sökande efter en lösning intar en unik position inom matematiken på många sätt. Trots att en enkel och elegant lösning aldrig hittades fungerade detta problem som en drivkraft för ett antal upptäckter inom teorin om mängder och primtal. Sökandet efter ett svar förvandlades till en spännande process av konkurrens mellan världens ledande matematiska skolor och avslöjade också ett stort antal självlärda personer med originella förhållningssätt till vissa matematiska problem.
Pierre Fermat själv var ett utmärkt exempel på just en sådan självlärd person. Han lämnade efter sig ett antal intressanta hypoteser och bevis, inte bara inom matematiken, utan även inom till exempel fysiken. Han blev dock känd till stor del på grund av ett litet inlägg i marginalen till den då populära "Aritmetiken" av den antika grekiske forskaren Diophantus. Det här inlägget påstod att han, efter mycket funderande, hade hittat ett enkelt och "verkligen mirakulöst" bevis för sitt teorem. Denna sats, som gick till historien som "Fermats sista sats", angav att uttrycket x^n + y^n=z^n inte kan lösas om värdet på n är större äntvå.
Pierre de Fermat själv lämnade, trots förklaringen i marginalen, ingen generell lösning efter sig, medan många som åtog sig att bevisa detta teorem visade sig vara maktlösa inför det. Många försökte bygga vidare på beviset för detta postulat som Fermat själv hittade för det speciella fallet när n är lika med 4, men för andra alternativ visade det sig vara olämpligt.
Leonhard Euler lyckades, till priset av stora ansträngningar, bevisa Fermats sats för n=3, varefter han tvingades överge sökandet, eftersom han ansåg att det inte var lovande. Med tiden, när nya metoder för att hitta oändliga mängder introducerades i vetenskaplig cirkulation, fick denna teorem sina bevis för siffrorna från 3 till 200, men det var fortfarande inte möjligt att lösa det i allmänna termer.
Fermats teorem fick ny fart i början av 1900-talet, då ett pris på hundra tusen mark tillkännagavs till den som skulle hitta sin lösning. Sökandet efter en lösning för en tid förvandlades till en verklig tävling, där inte bara ärevördiga vetenskapsmän deltog, utan också vanliga medborgare: Fermats sats, vars formulering inte innebar någon dubbeltolkning, blev gradvis inte mindre känd än Pythagoras sats, varifrån hon förresten en gång kom ut.
Med tillkomsten av att först lägga till maskiner, och sedan kraftfulla elektroniska datorer, var det möjligt att hitta bevis för detta teorem för ett oändligt stort värde på n, men i allmänhet var det fortfarande inte möjligt att hitta ett bevis. Dock ochingen kunde heller motbevisa detta teorem. Med tiden började intresset för att hitta svaret på denna gåta avta. Detta berodde till stor del på att ytterligare bevis redan fanns på en teoretisk nivå som var bortom den genomsnittliga mannens makt på gatan.
Ett märkligt slut på den mest intressanta vetenskapliga attraktionen som kallas "Fermats teorem" var forskningen av E. Wiles, som idag accepteras som det sista beviset för denna hypotes. Om det fortfarande finns de som tvivlar på riktigheten av själva beviset, så håller alla med om själva satsens riktighet.
Trots det faktum att inga "eleganta" bevis för Fermats teorem har mottagits, har dess sökningar gett ett betydande bidrag till många områden inom matematiken, vilket avsevärt utökat mänsklighetens kognitiva horisonter.
